高一上数学
设非空实数集A={-2≤x≤a},B={y|y=2x+3,x∈A},C={z|z=x^2,x∈A},若C∈B,求实数a的取值范围设A=｛x|-2≤x≤a，a≥-2｝B=｛...
设非空实数集A={-2≤x ≤a},B={ y|y=2x+3,x∈A},C={ z|z=x^2,x∈A},若C∈B,求实数a的取值范围
设A=｛x|-2≤x≤a ，a≥-2｝ B=｛y|y=2x+3 x∈A｝ C=｛Z|Z=X平方 , X∈A｝ 且C是B的子集 求实数a的取值范围。
过程详细解说，思路也要说明 展开
设A=｛x|-2≤x≤a ，a≥-2｝ B=｛y|y=2x+3 x∈A｝ C=｛Z|Z=X平方 , X∈A｝ 且C是B的子集 求实数a的取值范围。
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1/2≤a≤3
当-2≤x≤2
∵C∈B
C=｛Z|Z=X平方 , X∈A｝
有元素x^2=4
∴B中有元素4
2x+3=4
x=1/2
∴a≥1/2
当x≥2
y=2x+3,z=x^2单调递增
要满足C∈B 则
2x+3≥x^2
-1≤x≤3
∴2≤X≤3
∴2≤a≤3
综上所述
1/2≤a≤3
当-2≤x≤2
∵C∈B
C=｛Z|Z=X平方 , X∈A｝
有元素x^2=4
∴B中有元素4
2x+3=4
x=1/2
∴a≥1/2
当x≥2
y=2x+3,z=x^2单调递增
要满足C∈B 则
2x+3≥x^2
-1≤x≤3
∴2≤X≤3
∴2≤a≤3
综上所述
1/2≤a≤3
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