Question

如何求下列函数的单调性

1、f(x)=-x^2+x-6
2、f(x)=-√x
3、f(x)=(2-x)/x
4、f(x)=-x^3+2
5、y=ax^3,分a>0和a<0两种情况
6、y=ax^2+bx+c,分a>0和a<0
帮忙解一个嘛！

Answer 1

解函数单调性方法有很多
1基本初等函数的性质
很多的函数都是复合函数（有不同或同类的基本初等函数组合而成） 因而可以根据这样的特点来解决 在同一个区间内 若复合函数各复合部分函数的单调性相同 则复合函数的单调性为增 反之为减 如第五个
解第五个：Y=X的立方 是一个增函数 当A>0时 原函数为增函数 反之则为减函数
2求导数 这是一个常用的 较万能的方法 除了求不出导数的函数 如1、2.3.4 都可以
3.根据图像 把图画出来（有点麻烦）不过可以通过可以通过分类讨论地方法解决 画出大体图像

Answer 2

所有单调性问题求法就是设X1＞X2 X1、X2∈函数定义域 f(x1)－f(x2)
若值大于0则单调递增 小于0单调递减

Answer 3

求导数

Answer 4

1 求导函数 f`(x)=-2x+1 当导函数大于0时 x＜1／2为原函数的增区间 则 当x＞1／2时 原函数为单调递减函数

2 此函数在x≥0上为单调递增函数

3 化简 求导函数 之后和1题一样

4 求导函数 令导函数大于0 求值 此区间为原函数递增区间 反之 则为递减区间（实为1题解题方法，这是此类题的通法）

5 求导函数 y`=3ax² 这是一个含参变数的一元二次方程 可以结合图像 导函数大于0的区间为原函数的增区间 但函数小于0的区间为原函数的减区间，你自己可以求出来。

6 恕我不才 解不出来 应该还有其他条件吧

Answer 5

用求导的方法就简单了！