Question

初中数学关于圆的几何题

AB是圆O直径，C在OA上，EF两点在圆上，且角ECA等于角FCA，求证EC=FC
求各位高手解答一下先谢过了

Answer 1

首先EF肯定在直径的两侧,一侧的话是不可能的对吧
因为∠ECA=∠FCA,所以∠ACB-∠ACE=∠ACB-∠ACF即∠ECB=∠FCB,
因为∠ECB=∠FCB,OE=OF,OC=OC,
所以三角形ECO和FCO全等,得证

Answer 2

解答：
已知∠ECA=∠FCA，
∴∠ACB-∠ACE=ACB-∠ACF
∠ECB=∠FCB
则△ECF为等腰三角形
∴ EC=FC

Answer 3

ECA和FCA全等