帮我解决一道数学题
Sn=1/2+3/4+5/8+...+2n-1/2的n次方求一上式子的前n项和Sn和2n中的n-1都为底数...
Sn=1/2+3/4+5/8+...+2n-1/2的n次方
求一上式子的前n项和
Sn和2n中的n-1都为底数 展开
求一上式子的前n项和
Sn和2n中的n-1都为底数 展开
1个回答
展开全部
解：用错位相减法求
2*Sn=1+(3/2)+(5/2^2)+...+[(2n-1)/2^(n-1)]
则：Sn=2Sn-Sn=1+2/2+2/2^2+...+2/2^(n-1)-(2n-1)/2^n
=1+1+1/2+...1/2^(n-2)-(2n-1)/2^n
=1+(1-1/2^(n-1))*2-(2n-1)/2^n
2*Sn=1+(3/2)+(5/2^2)+...+[(2n-1)/2^(n-1)]
则：Sn=2Sn-Sn=1+2/2+2/2^2+...+2/2^(n-1)-(2n-1)/2^n
=1+1+1/2+...1/2^(n-2)-(2n-1)/2^n
=1+(1-1/2^(n-1))*2-(2n-1)/2^n
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
