Question

一道7年级数学题

某县今年水果大丰收 A村有柑桔30吨 B村有苹果30吨 果农了解到市内C D两超市如下信息：C超市需要柑桔苹果共24吨 D超市需要柑桔苹果共36吨 从A村运往CD两超市的费用分别为200元/吨和250元/吨 从B运往CD两超市的费用分别为150元/吨和180元/吨，设从A村运往C超市的柑桔重量为X吨（X为整数），将A B两村的柑桔苹果运往C D两超市的总的运费用为Y元
（1）请求出一个关于Y与X的二元一次方程
（2）求出X的取值范围，并指出X取何值时两村所花运费之和Y最小？最小值是多少
要过程，用方程做

Answer 1

1）设从A村运往C超市柑橘x吨，则从A村运往D超市（30－x）吨，从B村运往C超市柑橘（24－x）吨，从B村运往D超市（6＋x）吨，依据题意的：
y=200x＋250(30－x)＋150(24－x)＋180(6＋x)=－20x＋12180
∴y与x的二元一次方程可写为：20x＋y=12180
（2）根据题意得 解之得：0≤x≤30
∴0≥－20x≥－600
∴12180≥12180－20x≥11580
所以，x的取值范围为：0≤x≤30，并且当x取30时，两村所花运费之和最小，最小值为11580元。

Answer 2

1）设从A村运往C超市柑橘x吨，则从A村运往D超市（30－x）吨，从B村运往C超市柑橘（24－x）吨，从B村运往D超市（6＋x）吨，依据题意的：
y=200x＋250(30－x)＋150(24－x)＋180(6＋x)=－20x＋12180
∴y与x的二元一次方程可写为：20x＋y=12180
（2）根据题意得 解之得：0≤x≤30
∴0≥－20x≥－600
∴12180≥12180－20x≥11580
所以，x的取值范围为：0≤x≤30，并且当x取30时，两村所花运费之和最小，最小值为11580元。
答：最小值为11580元。

好了！

Answer 3

(1)y=200X+150(24-X)+250(30-X)+180(X+6)=-20X+12180
(2)0=<X=<24,故X=24时，y取最小值，最小值为11700

Answer 4

(1)y=-20X+12180

(2)最小值为11700