Question

高中函数问题。。急急急！！！

与圆X平方+Y平方-4X=0外切，且与Y轴相切的动圆圆心的轨迹方程是＿＿＿什么??
我要步骤...越具体越好

Answer 1

圆：x^2+y^2-4x=0,即（x-2）^2+y^2=4
所以，圆心为（2，0），半径为2

设动圆圆心（x，y），半径为r，
与圆外切，，则（x-2）^2+(y-0)^2=(r+2)^2
且和Y轴相切 ,则 |x|=r
两式联立方程，得y^2=4|x|+4x
当x>0时，动圆方程的轨迹方程为y^2=8x,(是抛物线方程）
当x<0时，动圆方程的轨迹方程为y=0，（是条射线）

Answer 2

圆x^2+y^2-4x=0的圆心为（2,0），半径为2
设动圆圆心为(x,y)，半径为R，则有
(x-2)^2+y^2=R^2
|x|=R
联立得
(x-2)^2+y^2=x^2
化简得
y^2=4(x-1)

Answer 3

设圆心坐标为（x，y）
由于与y轴相切，所以半径为x的绝对值
则2圆的圆心距为(x-2)的平方+y的平方等于x的绝对值+2
然后再分类讨论结合图像就能解出了

Answer 4

这条曲线是一条抛物线和x的负半轴
园X平方+y平方-4x=0的圆心为（2.0）
1.当园在Y轴的右侧时 所求园的圆心与已知园圆心和Y轴距离相等 根据抛物线的定义（标准抛物线方程：若曲线上每一点到一定点和一条直线的距离相等，则曲线为抛物线），则方程为X平方=8Y（X=\=0)
2 由几何图形得 Y=0(X小于0）也符合条件
故得解