Question

求助!!高中函数问题...

正三角形的三个顶点在双曲线X平方-m×(y平方)=1的左支上,其中一个顶点是双曲线的左顶点,则实数m的取值范围是什么??
具体解题过程...谢谢

Answer 1

这是一道很典型的题，高考的时候肯定有这类型的题！
其实很简单，我给你提示一下，相信你能做出来！
因为顶点在双曲线上，所以该正三角形也关于x轴对称，即另一边与y轴平行！
首先根据“正三角形”这个条件，由几何关系，算出另一顶点坐标（x，y）x与y的关系，此题是x-1=（根号3）y
然后将改点坐标带入双曲线方程，得到一个一元二次方程！
也就是要求上一步得到的一元二次方程有解，既保证次一元二次方程的b^2-4ac>=0就行了，这样得到一个关于m的不等式，算出m的取值范围，然后在交上让改该曲线成立的m的范围（此题为m>0），就得到最终m的范围。