Question

数学高手进,很急!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

1 已知a和b是锐角三角形的两个内角,则下列各式中成立的是
A cos a>sin b,cos b>sin a
B cos a<sin b,cos b<sin a
C cos a>sin b,cos b<sin a
D cos a<sin b,cos b>sin a

2 适合tan(2X+3分之派)=3分之根号3,X属于[0,2派)的X值的个数是
A 2
B 3
C 4
D 5

3 若角A的顶点与原点重合,其始边与X轴的非负半轴重合,角A的平分线过点(-派,派),那么sinA= ,cosB=

4 函数y=sinx/2-sinx的值域为

5 函数y=log1/2(sinxcosx)是减函数的区间为

Answer 1

1：B
2：A
3：sinA=-1cosA=0

Answer 2

(1)B
解析：由公式sina=cos(90-a)可知
由于是锐角三角形
那么a b>90
则0<90-a<b<90
由由于cos在(0,90度)是减函数
所以cos(90-a)>cosb
即sina>cosb
同理可证:sinb>cosa(提示:把a b>90转化为0<90-b<a<90)
故答案为B
(2)C
解析:因为X∈(0,π)
所以2X π/3∈(π/3,13/3π)令2X π/3=t t∈(π/3,13/3π) 则该题就转化成了
tant=√3/3
把tant在其区间上画出图像 可以得到有4个交点 所以x的取值也有4个
(3)由题意知A/2在第二象限
所以sinA/2=√2/2
cosA/2=-√2/2
由二倍角公式得:
sinA=2*sinA/2*cosA/2=-1
cosA=sin^2A-cos^2A=0
(4)原式=-1/2sinX
所以值域为[-1/2,1/2](应该这样理解 你那个2应该是除以sinX 不是X 是不是这样噢)
(5)令u=sinXcosX y=log1/2u 由于y是减函数 那么u就必为增函数(根据复合函数的单调性)
u=1/2sin2X
则:2kπ-π/2<=2X<=2kπ + π/2
所以X∈[kπ-4/π,kπ + 4/π]

Answer 3

B
A

Answer 4

有点深奥
俺不懂

Answer 5

2、四个解（分别是12分之5派、11派、17派、23派）
2X+三分之派=六分之派+K派
2X=K派-六分之派
X=二分之（K派）-12分之派
当K分别等于1、2、3、4、时解出了以上4个解

Answer 6

1.B,
2.D,
3.sinA=-1,cosB=0
4.[-根号3，根号3]
5.(0,π/4]