Question

已知f（x）=√2sin（x+π/4），若f（a）=5/2，a∈（π/2，π），求f（-a）

是不是要证明函数的奇偶性，如果是怎么求，谢谢

Answer 1

非奇函数也非偶函数
f(a）=√2sin（a+π/4）=5/2
f(-a）=√2sin（-a+π/4）=√2sin（π/2-(a+π/4）)=√2cos（a+π/4）
sin（a+π/4）=5√2/4>1，应该有问题，
但是具体的思路就是这样
a∈（π/2，π），a+π/4∈（3π/4，5π/4） cos（a+π/4）<0
根据sin（a+π/4）求出cos（a+π/4）代入就可以了。
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ps感觉你那个f(a)可能是五分之二吧，如果这样则cos（a+π/4）=-根号21/5
f(-a)=-根号42/5