一道奥数题，请高手帮忙
AD是直角三角形斜边BC上的高，角B的平分线交AD于M，交AC于N，求证：AB的平方-AN的平方=BM×BN。...
AD是直角三角形斜边BC上的高，角B的平分线交AD于M，交AC于N，求证：AB的平方-AN的平方=BM×BN。
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做AK垂直MN于K
AB的平方-AN的平方=BN*（BK-NK）
∠AMK=∠B/2+∠C=∠ANK
NK=MK
AB的平方-AN的平方=BN*（BK-NK）
∠AMK=∠B/2+∠C=∠ANK
NK=MK
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