Question

因式分解

1.x的立方+9+3x的平方+3x 2.—9（m—n）的平方+（m+n）的平方
3.2x的平方+xy-y的平方-4x+5y—6 4.x的四次方—2x的平方+1
5.x的平方—y的平方+a的平方—b的平方+2ax+2by
6.a的平方—4ab+4b的平方—6a+12b+9

Answer 1

1.x的立方+9+3x的平方+3x
x³+3x²+3x+9
=x²(x+3)+3(x+3)
=(x²+3)(x+3)
2.—9（m—n）的平方+（m+n）的平方
(m+n)²-[3(m-n)]²
=(m+n-3m+3n)(m+n+3m-3n)
=(4n-2m)(4m-2n)
=4(2n-m)(2m-n)

3.2x的平方+xy-y的平方-4x+5y—6
2x²+xy-y²-4x+5y-6
=(2x-y)(x+y)-4x+5y -6
=(2x-y+2)(x+y-3)
4.x的四次方—2x的平方+1
x^4-2x²+1
=(x²-1)²
=(x-1)²(x+1)²
5.x的平方—y的平方+a的平方—b的平方+2ax+2by
x²-y²+a²-b²+2ax+2by
=(x+a)²-(y-b)²
=(x+a-y+b)(x+a+y-b)
6.a的平方—4ab+4b的平方—6a+12b+9
a²-4ab+4b²-6a+12b+9
=(a-2b)²-6a+12b +9
=(a-2b-3)²

Answer 2

1、(x^2+3)(x+3)
2、[m+n+3(m-n)][m+n-3(m-n)]=4(2m-n)(2n-m)