Question

求高一分式不等式解集

题目：x+3/x²-x+1≥0

请知道的亲说明一下具体步骤和为什么这么做的原因（比较难理解的地方说明一下原因就可以了~因为书上找不到原因，而且还没有开学，找不到人去问）
让我好好研究一下~

Answer 1

解：
因为x^2-x 1=(x-1/2)^2 3/4 所以x^2-x 1是恒大于0得 所以只需要x 3也大于0就行了 所以题目就转化成了 解不等式x 3>=0
所以x>=-3
所以解集为{x|x>=-3}

Answer 2

说明下，看不懂你的分子分母到底是什么，我就给你说下解题思路吧，把分母化解成一个二次式加一个常数（按照这道题其必然大于零），所以分子可以是大于等于零的数。这样求解就行了。这道题中，如果X+3是分子，X^2-X+1是分母的话，则答案是X≥-3

Answer 3

因为x+3/x²-x+1≥0

所以（x+3）*(x^2-x+1)≥0

又因为x^2-x+1=(x-0.5)^2+0.75＞0

所以只要x+3≥0

所以x≥-3

Answer 4

（x+3）/（x²-x+1）≥0

因为x^2-x+1是恒大于0的（用delta可判定一下，是小于0的）

所以x+3≥x^2-x+1

得x^2-2x-2≤0

用求根公式求得相等时的两根x1=1+√3，x2=1-√3
所以不等式的解集为（1-√3，1+√3）

Answer 5

解分式不等式是有技能技巧的，关键在于把未知数移到一边，再具体分系。
此题很简单，分析分母，对其配方，知其大于等于3/4，（恒大于0）就可不管分母，只解分子。这下就把原不等式转换为一元一次不等式了，简单吧。祝你好运！