Question

急！几个小学数学题，麻烦了

Q1：一件工程，甲乙合作须10天完成，乙丙合作须12天完成，甲丙合作须15天完成，现在，甲乙丙3人合作须几天完成？
Q2：一项工程，甲单独完成要30天，乙单独完成要45天，，丙单独完成要90天，现在由甲乙丙三人合作完成，过程中，甲休息了2天，乙休息了3天，丙没有休息，最后吧工程完成了，问完成这项工程前后一共用了多少天？
Q3：加工一批零件，甲乙合作24小时可以完成，现在先由甲单独做16小时，然后乙做12小时，还剩这批零件的5分之2没有完成，已知甲每小时比乙多加工3个零件，问这批零件共有多少个？
Q4：一项工程，甲乙两队合作须12天完成，乙丙两队合作须15天完成，甲丙两队合作需要20天完成，如果甲乙丙队合作，须多少天完成？
Q5：一件工程，甲队单独做10天完成，乙队单独做30天完成，现在两队合作，期间休息了2天，乙队休息了8天，从开工到完工一共用了多少天？
Q6：甲乙两个工程队合作一件工作，7天能完成，两队先合作5天后，甲工程队的全部人员和乙工程队的5分之1调的其他工地，剩下的工作由乙队留下的人来做，又过6天刚好完成，那么，甲工程队单独须几天做完？
Q7：一部书稿，甲单独打字要14小时完成，乙单独要20小时完成，如果先由甲打一小时，然后由乙打一小时，再出甲打一小时。。。。两人如此交替工作，那么打完书稿时甲乙共工作几小时？
Q8：有甲乙两项工作，张师傅单独完成甲工作需9天，单独完成乙工作要12天，王师傅单独完成甲工作要3天，单独完成乙工作要15天，两人合作完成这项工作，最少多少天？
明天要交，急啊！

Answer 1

Q1：一件工程，甲乙合作须10天完成，乙丙合作须12天完成，甲丙合作须15天完成，现在，甲乙丙3人合作须几天完成？
1\[(1/10+1/12+1/15)\2]
=1*8
=8(天)

Q2：一项工程，甲单独完成要30天，乙单独完成要45天，，丙单独完成要90天，现在由甲乙丙三人合作完成，过程中，甲休息了2天，乙休息了3天，丙没有休息，最后吧工程完成了，问完成这项工程前后一共用了多少天？
假设甲乙都没有休息。
(1+1/30*2+1/45*3)\(1/30+1/45+1/90)
=17/15*15
=17(天)

Q3：加工一批零件，甲乙合作24小时可以完成，现在先由甲单独做16小时，然后乙做12小时，还剩这批零件的5分之2没有完成，已知甲每小时比乙多加工3个零件，问这批零件共有多少个？
甲工作效率：[(1-2/5)*2-1]\(16*2-24)=1/40
乙工作效率：1/24-1/40=1/60
总量：3\(1/40-1/60)=360(个)

Q4：一项工程，甲乙两队合作须12天完成，乙丙两队合作须15天完成，甲丙两队合作需要20天完成，如果甲乙丙队合作，须多少天完成？
1\[(1/12+1/15+1/20)\2]
=1*10
=10(天)

Q5：一件工程，甲队单独做10天完成，乙队单独做30天完成，现在两队合作，期间休息了2天，乙队休息了8天，从开工到完工一共用了多少天？
假设甲乙都没有休息。
(1+1/10*2+1/30*8)\(1/10+1/30)
=22\15*15/2
=11(天)

Q6：甲乙两个工程队合作一件工作，7天能完成，两队先合作5天后，甲工程队的全部人员和乙工程队的5分之1调的其他工地，剩下的工作由乙队留下的人来做，又过6天刚好完成，那么，甲工程队单独须几天做完？
乙工效*4/5：甲乙工效和=(7-5):6=1:3 乙:甲=(1*5/4):(3-1*5/4)=5:7
1\[1/7\(5+7)*7]=12(天)

Q7：一部书稿，甲单独打字要14小时完成，乙单独要20小时完成，如果先由甲打一小时，然后由乙打一小时，再出甲打一小时。。。。两人如此交替工作，那么打完书稿时甲乙共工作几小时？
1\(1/14+1/20)=8……1/35
8*2+1/35\(1/14)=16.4(小时)

Q8：有甲乙两项工作，张师傅单独完成甲工作需9天，单独完成乙工作要12天，王师傅单独完成甲工作要3天，单独完成乙工作要15天，两人合作完成这项工作，最少多少天？
安排：王师傅先做甲工作，完工后帮助张师傅做乙工作。
3+(1-1/12*3)\(1/12+1/15)=8(天)

Answer 2

1.
甲+乙=1/10
乙+丙=1/12
甲+丙=1/15
所以
甲+乙+丙=(1/10+1/12+1/15)/2=1/8
所以合作要8天完成
2.
甲每天完成1/30
乙每天完成1/45
丙每天完成1/90
设最终X天完成
则有
(X-2)/30+(X-3)/45+X/90=1
即
(3X-6+2X-6+X)/90=1
6X-12=90
X=17
3.甲乙合作每小时完成1/24
先由甲单独做16小时，然后乙做12小时
即甲乙合作12小时,甲再做4小时
甲乙合作12时完成12/24=1/2
所以甲每小时完成(3/5-1/2)/4=1/40
乙每小时完成1/24-1/40=1/60
所以共有3/(1/40-1/60)=360个
4.解法同第1题
甲+乙=1/12
乙+丙=1/15
甲+丙=1/20
所以
甲+乙+丙=(1/12+1/15+1/20)/2=1/10
10天完成
5.甲队每天完成1/10
乙队每天完成1/30
设X天完成
则有
(X-2)/10+(X-8)/30=1
(3X-6+X-8)/30=1
4X-14=30
X=11
6.甲乙合作每天完成1/7
5天后完成5/7,还剩2/7
6天完成
每天完成1/21
而这是乙队4/5的工作效率
所以乙队的工作效率是1/21÷4/5=5/84
甲队的工作效率是1/7-5/84=1/12
所以甲单独完成需要12天
7.甲乙各打1小时,共完成1/14+1/20=17/140
16小时后,甲乙各打8小时,共完成136/140=34/35
这是甲再打1/35÷1/14=2/5小时可以完成
所以要82/5个小时
8.
1/(1/9+1/3)=9/4天
1/(1/12+1/15)=20/3天
一共要9/4+20/3=107/12天