Question

一道集合问题

若集合A={x|x^2+2x-8<0},B+{x||x+2|>3},C={x|x^2-2mx+m^2-1<0,m∈R}.
(1)若A∩C=空集,求实数m的取值集合;(2)若B∪C=R,求实数m的取值集合;
(3)若（A∩B）包含于C,求实数m的取值集合.

Answer 1

解：∵A={x:(x-2)(x+4)＜0}={x：-4＜x＜2},
B={x:x+2＞3,或x+2＜-3}={x:x＞1,
x＜-5},
C={x:[x-(m+1)][x-(m-1)]＜0}
={x:m-1＜x＜m+1},
1)∵A∩C=空集,
∴m-1≥2,或m+1≤-4,
得m≥3,或m≤-5
2)∵B∪C=R,∴m-1≤-5,且m+1≥1
∴m≤-4,且m≥0
m=空集
3）∵A∩B={x:1＜x＜2}
由A∩B包含于C,
∴m-1＜1,且m+1＞2,得m＜-2,且m＞1
m=空集