Question

高等数学试题及答案

求曲面ez+z+xy-4=0在点（3，1，0）处的切平面及法线方程。

Answer 1

切平面方程（x-3）+3(y-1)+(1+e)*z=0
法线方程x-3=(y-1)/3=z/(1+e)

Answer 2

设F(x,y,z)＝e^z＋z＋xy－4
求偏导数：αF/αx＝y，αF/αy＝x，αF/αz＝e^z＋1
代入x＝3，y＝1，z＝0，得αF/αx＝1，αF/αy＝3，αF/αz＝2
切平面方程是x－3＋3(y-1)＋2z＝0，即x＋3y＋2z－6＝0。
法线方程是(x-3)＝(y-1)/3＝z/2。