Question

方程 在线等 谢谢！

关于x的方程 x的平方-2x（2x的x带绝对值符号）+2=m恰有三个实数根，求m的值

过程 谢谢！
还有一题 已知a为实数 且使关于x的方程x的平方+a的平方x+a=0 有实数根 该方程根x所能达到的最大值

Answer 1

x^2-2|x|+2=m
|x|^2-2|x|+2-m=0
此方程有三个根，
|x|不为0时，x有两个值，那么另外一个|x|只能是0
所以方程有一根是x=0
所以2-m=0，m=2

x^2+a^2x+a=0有实数根，那么
△=(a^2)^2-4a≥0
a(a^3-4)≥0
a[a-4^(1/3)][a^2+4^(1/3)a+4^(2/3)]≥0
0≤a≤4^(1/3)
x^2+a^2x+a=0
以a为变量，x为已知量，方程可变为
xa^2+a+x^2=0
△=0时，x有极值
△=a^2-4x*x^2=0
x^3=a^2/4≤4^（2/3）/4=4^(-1/3)
x≤4^(-1/9)
所以x的极大值为4^(-1/9)。

这题目。。。。？？？？