Question

请详细解答！！

已知数列｛an}的前n项和为sn，且an是sn与2的等差中项，数列{bn}中，b1=1,点p(bn,bn+1)在直线x-y+2=0上，（1）求a1和a2的值
（2）求数列｛an}，｛bn}的通项an和bn
其中第一小问的答案有一步是这样的 ：因为an是sn与2的等差中项，所以sn=2an-2 这步是如何得来的？？？
注意，我要解答这一步并且整到题目也要完成！！！
谢谢！！

Answer 1

（1）an是sn与2的等差中项
当n=1时，a1是s1与2的等差中项
s1=a1,2*a1=s1+2 a1=2
当n=2时，a2是s2与2的等差中项
s2=a1+a2=2+a2
2*a2=s2+2 a2=4
(2)
an是sn与2的等差中项
2*an=2+sn,
2*a(n-1)=2+s(n-1)
两式相减：2（an-a(n-1)）=sn-s(n-1)=an
整理得an=2a(n-1) 等比数列，首项a1=2
an=2^n
点p(bn,bn+1)在直线x-y+2=0上,所以点p满足直线方程
bn-bn+1+2=0 移项得 bn=bn+1-2
bn为等差数列，等差为2，b1=1，题目中给出
则bn=2n-1

Answer 2

1)由题意:sn,an,2成等差
所以an-sn=2-an
所以sn=2an-2
则有s(n-1)=2a(n-1)-2
上减下：an=2an-2a(n-1)
an=2a(n-1)
所以{an}为首项为2,公比为2的等比数列。
则an=2^n
2)bn-b(n+1)+2=0
b(n+1)-bn=2
所以{bm}为首项为1，公差为2的等差数列
所以bn=2n-1

Answer 3

(1)可以根据等差中项的公式2an=sn+2得①sn=2an-2在根据等差数列的前n项和的公式②sn=an+n(n-1)d/2然后把①代入②得an=n(n-1)d/2+2,所以a1=2,a2=d+2.(2)an的通项是an=a1+(n-1)d把点p(bn,bn+1)代入直线x-y+2=0得bn+2=bn＋2当n=1时把b1=1代入得b2=3,b3=5,b4=7.由b2-b1=b3-b2=b4-b3=2得d=2 所以bn的通项是bn=b1+(n-1)2