已知函数f(x)=lg(2-ax)在[0,1]上是减函数,则a的取值范围为
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y=lg(2-ax)
令u=2-ax,y=lgu
若a＞0
则x↗,u↘,y↘
若a＜0
则x↗,u↗,y↗
所以a＞0符合题意
当a＞0时
要使y有意义,则
2-ax＞0
a＜2/x
x∈[0,1],显然2/x递减,则a＜2
a的取值范围是a∈(0,2)
令u=2-ax,y=lgu
若a＞0
则x↗,u↘,y↘
若a＜0
则x↗,u↗,y↗
所以a＞0符合题意
当a＞0时
要使y有意义,则
2-ax＞0
a＜2/x
x∈[0,1],显然2/x递减,则a＜2
a的取值范围是a∈(0,2)
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