Question

高中数学题不会解，急求，谢谢啊.....

1.已知数列{Cn}中Cn=2的n次方+3的n次方，且数列{C(n+1)-pCn}是等比数列，求常数p
2.设{An}使公比为q的等比数列，|q|＞1，令Bn=An+1(n=1,2,3……),若数列{Bn}有连续四项在集合{-53，-23,19,37,82}，求q
3.设关于X的一元二次方程AnX²-A(n+1)+1=0(n∈N+) 有两根α，β，且满足6α-2αβ+6β=3
(1)试用An表示A(n+1) (2)求证{An-2/3}是等比数列 （3）当A1=7/6,求An
4.设{An}是公比大于1的等比数列，Sn为{An}的前n项和，已知S3=7,且A1+3,3A2,A3+4成等差数列
（1）求数列{An}的通项公式
（2）令Bn=㏑A(3n+1),n=1,2,3……，求数列{Bn}的前n项和Tn
我这4道写不出来，求求大家帮帮我，希望要有一点解题思路，谢谢大家啊，答的好我会多给10分的

Answer 1

1.由题可知：cn+1-p*cn=（2-p）*2^n+（3-p）*3^n
它又是等比数列，所以：
[(2-p)*2^(n+1)+(3-p)*3^(n+1)]/[(2-p)*2^n+(3-p)*3^n]=[(2-p)*2^n+(3-p)*3^n]/[(2-p)*2^(n-1)+(3-p)*3^(n-1)]
化简得:(2-p)*(3-p)*6^n=0
那么：(2-p)*(3-p)=0
解得：p=2 或 p=3

2.好像09年江苏高考题14。
An中有连续四项{-54,-24,18,36,81}是可以组成等比数列。
因为2个负数，3个正数，所以q<-1.
于是只能是-24,36,-54,81或18,-24,36,-54,81中的四项。
计算得只能是-24,36,-54,81，q=-3/2

3.解：
(1)α+β=A(n+1)/An
αβ=1/An
6(α+β)=2αβ+3
6A(n+1)/An=2/An+3
6A(n+1)=3An+2
6A(n+1)-4=3An-2

(2)2[3A(n+1)-2]=3An-2
[3A(n+1)-2]/[3An-2]=1/2 等比

(3)令C(n+1)=3A(n+1)-2
Cn=3An-2
c1=3A1-2=3/2
Cn=3/2*(1/2)^(n-1)=3*(1/2)^n=3An-2
An=(1/2)＾n+2/3

4.S3=A1+A2+A3 =7
2*3A2=(A1+3)+(A3+4)
由以上2个方程解得:A2=2
A1=2/q A3=2*q 所以 2/q+2+2*q=7 解得:q=2
An=2^(N-1)

a(3n+1)=2^(3n)
(2) bn=ln(2^3n)=3n*ln2
所以{bn}是等差数列
T=(3ln2+3nln2)*n/2

Answer 2

1 C1=5,C2=13,C3=35,C4=97 (C3-PC2)^2=(C2-PC1)(C4-PC3) 得:P=