Question

高一数学题，急等！

1）5^lgX-3^(lgX-1)=3^(lgX+1)-5^(lgX-1)
2）讨论方程 log(x+m) 4X=2 当m为何值时有解，解为何值

要过程，谢谢
过程过程！

Answer 1

解:
(1)移项得：
5^lgX+5^lg(X-1)=3^(lgX+1)+3^lg(X-1)
即：5^lgX+1/5*5^lgX=3*3^lgX+1/3*3^lgX
左右两边提取公因式得：
5^lgX*6/5=3^lgX*10/3
即：5^lgX/3^lgX=(10/3)/(6/5)
得到：(5/3)IgX=25/9
所以lgX=2
解得X=100
(2)(这道题应该与上题无联系吧)
因为logx+m(4x)=2
所以(x+m)^2=4x
展开得：x^2+(2m-4)x+m^2=0 要想有解必须满足△=0(不能大于0 因为有两个解 不能确保 题有解 因为有可能是负解)
即：(2m-4)^2-4m^2=0
-16m+16=0
所以m=1
把m=1代入x^2+(2m-4)x+m^2=0
得到：(x-1)^2=0
所以x=1
应该是这样了 希望能看懂 ！

Answer 2

2

Answer 3

1)
方程整理得5^lg(x-1)=3^lg(x-1)解得x=2
2)根据题意x>0,m>0或x>0,绝对值m<x
由题整理得2^(x+m)=4x
解得m=0,x=2

Answer 4

1）第一题lg的公式记不太清了呀，真不好意思
2）m<=1

Answer 5

本题仅仅是一些指数运算，有点简单处理
（1）解："表次方
5"lgx -（1/3）3"lgx =3*3"lgx -（1/5）5"lgx 化简得：
9*5"lgx =25*3"lgx
9/25=（3/5）"lgx
故：x =100
（2）log(100+m）400=2…… 所以m=-120