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应用题
一、分数除法
1、小华看一本书，每天看16页，5天后还剩下全书的3/5没看，这本书有多少页？
思维导航：小华5天看了16×5=80（页），因为5天后还剩下全书的3/5没看，说明已经看了的80页占这本书的1—3/5=2/5。
解： 16×5÷（1－3/5）=200（页）
答：这本书有200页。
2、25比30少几分之几？30比25多几分之几？
思维导航：1、25比30少几分之几？
25比30少30—25=5，5占30的几分之几？
此时30为“单位1”即 5÷30=1/6
2、30比25多几分之几？
30比25多30—25=5，5占25的几分之几？
此时25为“单位1”即 5÷25=1/5
答：25比30少1/6，30比25多1/5。
3、某车间男工人数比女工人数多3/5，女工人数比男工人数少几分之几？
思维导航：男工人数比女工人数多3/5，这里把女工人数看作“单位1”。
那么男工人数为1+3/5=8/5
求女工人数比男工人数少几分之几？这里把男工人数看作“单位1”
即女工人数比男工人数少
（8/5—1）÷8/5=3/8。
4、食堂运来一批大米，第一天吃了全部的2/5，第二天吃了余下的1/3，第三天吃了又余下的3/4，这时还剩下15千克，食堂运来大米多少千克？
思维导航：最后剩下的15千克是“又余下的”
（1—3/4=1/4），用这样的方法逆推可求出食堂运来的大米数量。
15÷（1—3/4）÷（1-1/3）÷（1-2/5）=150（千克）
答：食堂运来大米150千克。
5、小华看一本故事书，第一天看的比全书的1/6多6页，第二天看的比全书的1/8少8页，最后还剩下172页，这本故事书一共有多少页？
思维导航：多6页，少8页和剩下的172页，这些量与分数中包含和不包含的关系是本题解题的关键。画图表示，这个数量关系就很清楚了。
1-1/6-1/8对应的页数显然是（172+6-8）页
解：（172+6-8）÷（1-1/6-1/8）=240（页）。
答：这本故事书一共有240页。
思维训练：
1、一辆汽车没小时行驶60千米，5小时后行了全程的1/3，全程有多少千米？
2、甲、乙两个工程队合修一条路，甲工程队每天修35米，乙工程队每天修50米，3天后修了这段路的3/4，这段路全长多少米？
3、甲数比乙数多1/3，乙数比甲数少几分之几？
4、一盆金鱼，红鱼比黑鱼多3/8，黑鱼比红鱼少几分之几？
5、某年人口普查，农村人口比城镇人口多3/7，城镇人口比农村人口少几分之几？
6、某校学生参加数学竞赛，参赛学生占全校人数的2/25，未获奖的占参赛人数的3/4，其中一等奖占获奖人数的1/5。一等奖有2人，全校有学生多少人？
7、妈妈买了一些苹果，第一天吃去了1/3又1/3个，第二天吃去了剩下的1/4又1/4个，，第三天吃去再剩下的1/3又1/3个，这时剩下3个苹果，问妈妈买了多少个苹果？每天各吃了几个苹果？
8、早上水缸放满了水，白天用去其中的1/5，傍晚又用去了27升，晚上用去剩下水的1/10,最后剩下水是半缸多1升，问早上放入多少升水？
二、长方体：
1、在个长方体中，相交于一个顶点的三条棱的长度和是27厘米，它的棱长和是多少厘米？
思维导航：在长方体中，有4条长、4条宽、4条高，相交于同一个顶点的三条棱分别是长、宽、高。已知：长+宽+高=27厘米
那么：4长+4宽+4高=4×（长+宽+高）=4×27=108厘米
2、 一个长方体无盖纸盒，长35厘米，宽30厘米，高12厘米，这个纸盒的表面积是多少平方分米？
思维导航：这个长方体纸盒无盖，只有5个面，表面积就是这5个面面积之和，最后注意单位要化统一。
35×30+35×12×2+30×12×2
=1050+840+720
=2610（平方厘米）
=26.1（平方分米）
3、 在棱长为5厘米的正方体木块的每个面的中心挖一个洞，洞口是边长为1厘米的正方形，洞深1厘米。挖洞后木块的表面积是多少平方厘米？
思维导航：正方体的6个面上都挖了洞，我们只要算出一个面上的表面积，再乘6，就可以算出正方体的表面积，在一个面上挖掉了一个面积为1×1=1（平方厘米）的正方形，但又增加了5个1平方厘米的面积，相当于每个面的表面积增加4平方厘米，因此一个面的表面积为29×6=174（平方厘米）
思维训练：
一、填空题。
1、一个长方体的棱长之和是64厘米，它的宽和高相等，长是6厘米，高与宽都是（ ）厘米。
2、一个长2分米，宽3分米，高1分米的长方体，它的占地面积最小是（ ）平方分米，最大是（ ）平方分米。
3、正方体的棱长扩大到原来的4倍，它的表面积扩大到原来的（ ）倍。
4、将棱长是4分米的两个正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积是（ ）
5、一个长方体纸盒，长3分米，宽2分米，高 1分米。它的底面是（ ）平方分米，四个侧面的总和是（ ）平方分米， 表面积是（ ）平方分米。
二、解决问题。
1、学校有一间会客室长10米，宽8米，高3米，粉刷顶棚和四壁，扣除门窗面积22平方米，粉刷的面积是多少平方米？
2、有一长方体木块，长7厘米，宽3厘米，高5厘米，把它切成两个完全一样的小长方体，表面积最多增加多少平方厘米？
3、▲做10节高120厘米，长和宽都是10厘米的铁皮烟囱，至少需要铁皮多少平方厘米？
4、▲一个游泳池，长50米，宽20米，深2米。要在四壁和底面镶上瓷砖，镶瓷砖部分的面积是多少平方米？在游泳池1米深处的四壁用红漆画一条直线，这条直线长多少米？
1、甲、乙两车同时从A、B两地相向而行。甲车每小时行 27千米，乙车每小时行29千米，3/5小时后两车会相遇吗？
思维导航：根据四年级知识学生知道：
行驶路程=速度和×时间
可列式 （27＋29）×3/5=33.6（千米）
通过分析讨论，学生发现没有告诉A、B两地的距离，所以有两种情况：
三、分数乘法
1、如果A、B两地的距离大于33.6千米，则两车不能相遇。
2、如果A、B两地的距离小于或等于33.6千米，则两车能相遇。
本题是分数乘法在实际生活中的应用，结合具体问题，分析不同情况结果也不相同。
2、36吨化肥，用去1/4后，又用去1/4吨，还剩多少吨？
思维导航：本题的关键在于理解“1/4”和“1/4吨”。
“1/4”是指化肥总数的1/4，也就是36吨的1/4，即36×1/4。
“1/4吨”指的是用去的实际数量。
解： 36—36×1/4—1/4
=36-9—1/4
=26 3/4（吨）
答：还剩26 3/4吨
3、有一摞纸，共120张，第一次用去了它的3/5，第二次用去了它的1/6，两次共用多少张纸？
思维导航： 找准“单位1”，明确数量关系。
“第一次用去它的3/5”指求“120的3/5是多少”
“第二次用去它的1/6”指求“120的1/6是多少”
解法一： 第一次用去的张数+第二次用去的张数=用去的总张数
120×3/5+120×1/6
=72+20
=92（张）
答：两次共用92张纸。
解法二： 总张数×（第一次用去的份数+第二次用去的份数）=用去总张数
120×（3/5+1/6）
=120×23/30
=92（张）
答：两次共用92张纸。
4、判断；一根绳子，剪去3/4，还剩1/4米，这句话对吗？
思维导航： 分三种情况
一绳长为1米，剪去3/4，还剩1/4米，此说法正确。
二绳长大于1米，剪去3/4，剩下的大于1/4米。
三绳长小于1米，剪去3/4，剩下的小于1/4米。
单位换算
0.15千克=（ 150）克 3.001吨=（3 ）吨（ 1）千克
3.7平方分米=（37000 ）平方毫米 5.80元=（5 ）元（ 8）角
( 15)分米=1.5米 ( 4)吨( 80)千克=4.08吨
510米=( 0.51)千米 5米16厘米=(5.16 )米
5千克700克=( 5.7)千克 0.95米=(95 )厘米
4700米=(4.7 )千米 3650克=(3.65 )千克
40.06吨=(40060 )千克 1.4平方米=( 140)平方分米
360平方米=( 0.036)公顷 7.05米＝（7 ）米（5 ）厘米
5．45千克＝（5 ）千克（450 ）克
3千米50米＝（3.05 ）千米 （ 0.5）时＝30分
3千克500克＝（3.5 ）千克 （2.75 ）时＝2时45分
2．78吨＝（2 ）吨（780 ）千克
0．25时＝（15 ）分
504厘米＝（5.04 ）米
4．2米＝（4 ）米（20 ）厘米
10米7分米＝（10.7 ）米
0．06平方千米＝（ 6）公顷
9千克750克＝（ 9.75）千克
8．04吨＝（ 8）吨（40 ）千克
6．24平方米＝（624 ）平方分米
0.05千米=（50）米
1250平方厘米=（0.125）平方米
100毫升=（0.1）升
1吨70千克= （1.07)吨
102平方千米=（102000000）平方米
2.68升=（2）升（680）毫升
1200米=（ 1.2 ）千米
4040千克=（ 4.04 ）吨
240.3平方厘米=( 2.403 )平方分米
5米8米=（ 5.8 ）米
4.2平方米＝（ 4 ）平方米（ 20 ）平方分米
口算
1.(1+1/2)(1+1/3)(1+1/4)......(1+1/100)
2.(1-1/2)(1-1/3)(1-1/4)......(1-1/100)
3.8+2-8+2
4.25*4/25*4
5.7.26-(5.26-1.5)
6.286+198
7.314-202
8.526+301
9.223-99
10.6.25+3.85-2.125+3.875
11.9-2456*21
12.0.5/11.5-4*2.75
13.1/2×3/5
14.3.375+5.75+2.25+6.625
15.1001－9036÷18
16.3.8×5.25+14.5
17.2.1*4.3+5.7*2.1
18.30×1/3
19.102*45-328
20.2/3×12
21.2.8*3.1+17.6/8
22.3/5×5/6
23.(50-12.5)/2.5
24.2/5×1/3
25.6110*47+639
26.1/2-1/6
27.3.5*2.7-52.2/18
28.1/7×1/5
29.3.375*0.97+0.97*6.625
30.25×4/5
31.6.54+2.4+3.46+0.6
32.5/6-1/2
33.95.6*1.8+95.6*8.2
34.1/2×1/5
35.600-420/12
36.344/3.6-5.4*0.25
37.16/2+30/2+90/6
38.3001-1998.
39.5000-105*34
40.0.15/0.25+0.75*1.2
41.(1/2+1/3+1/4)*0.24
42.(25+4)*4
43.300-4263/21
44.0.81/0.25+5.96
45.403÷13×27
46.1.5×4.2－0.75÷0.25
47.3.27×4 +3.27×5.7
48.（1.2+ 1.8）×4.51025－768÷32
49.0.25×80－0.45÷0.9
50.1025－768÷32
51.0.25*2.69*4
52.2348+275*16
53.2/9*15/8-1/12*9/5
54.2.4+2.4*(5.375-3.375)
55.645-45*12
56.0.15+1.2/0.24-0.45
57.3.75-(2.35+0.25/1.25)
58.76*1/4+23*25/100+0.25
59.10-2.87-7.13
60.0.96+9.6*9.9
61.7.5-5.7*1/3
62.12.37-3.25-6.75
63.16*6.8+2.2*16+16
64.401*19+284
65.58.7-16.65/3.7
66.0.4*4.7*2.5+(2.3+5.3)
67.9.31-1.125-7.875
68.640+128*45
69.8.2*1.6-0.336/4.2
70.400*(0.62+0.08)
2/1*2=1 3/1*3=1 3/2*3=2 3/1*6=2
4/3*8=6 5/3*20=12 7/3*14=6 8/7*40=35
4/3*16=12 9/5*27=15 2/1*30=15 12/7*24=14
30/1*30=1 51/9*102=18 19/9*76=36 4/9*8=18
5/8*90=144 99/98*99=98 3/14*6=28 7/1*28=4
10/1*90=9 5/3*105=63 19/7*38=14 5/1*25=5
8/19*16=38 61/60*122=120 7/2*28=8 6/1*48=8
9/7*18=14 25/7*100=28 9/5*81=45 8/9*16=18
没小数
123+25=148 123-35=88 56×7=392 135÷5=27
248+89=337 ... 146-23=123 ... 155×5=775 ... 456-12=38...
456+45=501 ...546-457=89 ... 45×10=451 ... 564-12=47...
879+54=933 ...896-546=350 ...56×12=672.... 45-5=9...
457+456=913...
7+14=21 ... 18-9=9...
8+16=24 ... 25-5=20...
9+18=27... 56-45=11...
10+20=30... 45-23=22...
11+22=33... 78-23=55...
12+24=36...
10-3=7
15-4=11
20-5=15
25-6=19
30-7=23
35-8=27
40-9=31
45-10=35
50-11=39
55-12=43
60-13=47
65-14=51
70-15=55
75-16=59
80-17=63
85-18=67
90-19=71
95-20=75
100-21=79
105-22=83
110-23=87
115-24=91
120-25=95
125-26=99
130-27=103
13+26=39...
14+28=42...
15+30=45...
16+32=48...
17+34=51...
18+36=54...
19+38=57...
20+40=60...
21+42=63...
22+44=66...
23+46=69...
24+48=72...
25+50=75...
26+52=78...
27+54=81...
28+56=84...
29+58=87...
30+60=90...
31+62=93...
32+64=96...
33+66=99...
5 ÷1 =5
10 ÷2 =5
15 ÷3 =5
20 ÷4 =5
25 ÷5 =5
30 ÷6 =5
35 ÷7 =5
40 ÷8 =5
45 ÷9 =5
50 ÷10 =5
55 ÷11 =5
60 ÷12 =5
65 ÷13 =5
70 ÷14 =5
75 ÷15 =5
80 ÷16 5
85 ÷17 5
90 ÷18 5
95 ÷19 5
100 ÷20 5
2/1*2=1 3/1*3=1 3/2*3=2 3/1*6=2 4/3*8=6 5/3*20=12 7/3*14=6 8/7*40=35 4/3*16=12 9/5*27=15 2/1*30=15 12/7*24=14 30/1*30=1 51/9*102=18 19/9*76=36 4/9*8=18 5/8*90=144 99/98*99=98 3/14*6=28 7/1*28=4 10/1*90=9 5/3*105=63 19/7*38=14 5/1*25=5 8/19*16=38 61/60*122=120 7/2*28=8 6/1*48=8 9/7*18=14 25/7*100=28 9/5*81=45 8/9*16=18
12÷3/5=12×（ 5/3） 9÷6/7=9×（ 7/6 ） 30÷5/6=30×（6/5 ） 4×（3/2 ）=4÷2/3 （ 4 ）÷5/7=4×7/5 3÷4/5=3×5/4 （ 24 ）÷7/16=24×（16/7 ） A÷C/B=A×B/C 4÷4/5=5 6÷3/4=8 10÷2/5=25 18÷4/9=81/2 4×4/5=16/5 6×3/4=18/4 10×2/5=4 18×4/9=8 3÷3/4=4 2÷1/3=6 6÷4/5=15/2 1÷5/7=7/5 3/4÷3=1/4 1/3÷2=1/6 4/5÷6=2/15 5/7÷1=5/7
2/1*2=1 3/1*3=1 3/2*3=2 3/1*6=2
4/3*8=6 5/3*20=12 7/3*14=6 8/7*40=35
4/3*16=12 9/5*27=15 2/1*30=15 12/7*24=14
30/1*30=1 51/9*102=18 19/9*76=36 4/9*8=18
5/8*90=144 99/98*99=98 3/14*6=28 7/1*28=4
10/1*90=9 5/3*105=63 19/7*38=14 5/1*25=5
8/19*16=38 61/60*122=120 7/2*28=8 6/1*48=8
9/7*18=14 25/7*100=28 9/5*81=45 8/9*16=18
17×40＝680, 100－63＝37, 3.2＋1.68＝4.88, 2.8×0.4＝ 1.12
14－7.4＝6.6, 1.92÷0.04＝48, 0.32×500＝160, 0.65＋4.35＝ 5
10－5.4＝4.6, 4÷20＝0.2, 3.5×200＝700, 1.5－0.06＝1.44
0.75÷15＝0.05, 0.4×0.8＝0.32, 4×0.25＝1, 0.36＋1.54＝2
1.01×99＝99.99, 420÷35＝12, 25×12＝300, 135÷0.5＝270
3/4 + 1/4 =1, 2 + 4/9 =22/9, 3 - 2/3 =7/3, 3/4 - 1/2= 1/4
1/6 + 1/2 -1/6 =1/2, 7.5-(2.5+3.8)=1.2, 7/8 + 3/8 =5/4
3/10 +1/5 =1/2, 4/5 - 7/10 =1/10, 2 - 1/6 -1/3 =1.5
0.51÷17＝0.03, 32.8＋19＝51.8, 5.2÷1.3＝4, 1.6×0.4＝ 0.64
4.9×0.7＝3.43, 1÷5＝0.2, 6÷12＝0.5, 0.87－0.49＝0.38
1.(1+1/2)(1+1/3)(1+1/4)......(1+1/100)
2.(1-1/2)(1-1/3)(1-1/4)......(1-1/100)
3.8+2-8+2
4.25*4/25*4
5.7.26-(5.26-1.5)
6.286+198
7.314-202
8.526+301
9.223-99
10.6.25+3.85-2.125+3.875
11.9-2456*21
12.0.5/11.5-4*2.75
13.1/2×3/5
14.3.375+5.75+2.25+6.625
15.1001－9036÷18
16.3.8×5.25+14.5
17.2.1*4.3+5.7*2.1
18.30×1/3
19.102*45-328
20.2/3×12
21.2.8*3.1+17.6/8
22.3/5×5/6
23.(50-12.5)/2.5
24.2/5×1/3
25.6110*47+639
26.1/2-1/6
27.3.5*2.7-52.2/18
28.1/7×1/5
29.3.375*0.97+0.97*6.625
30.25×4/5
31.6.54+2.4+3.46+0.6
32.5/6-1/2
33.95.6*1.8+95.6*8.2
34.1/2×1/5
35.600-420/12
36.344/3.6-5.4*0.25
37.16/2+30/2+90/6
38.3001-1998.
39.5000-105*34
40.0.15/0.25+0.75*1.2
41.(1/2+1/3+1/4)*0.24
42.(25+4)*4
43.300-4263/21
44.0.81/0.25+5.96
45.403÷13×27
46.1.5×4.2－0.75÷0.25
47.3.27×4 +3.27×5.7
48.（1.2+ 1.8）×4.51025－768÷32
49.0.25×80－0.45÷0.9
50.1025－768÷32
51.0.25*2.69*4
52.2348+275*16
53.2/9*15/8-1/12*9/5
54.2.4+2.4*(5.375-3.375)
55.645-45*12
56.0.15+1.2/0.24-0.45
57.3.75-(2.35+0.25/1.25)
58.76*1/4+23*25/100+0.25
59.10-2.87-7.13
60.0.96+9.6*9.9
61.7.5-5.7*1/3
62.12.37-3.25-6.75
63.16*6.8+2.2*16+16
64.401*19+284
65.58.7-16.65/3.7
66.0.4*4.7*2.5+(2.3+5.3)
67.9.31-1.125-7.875
68.640+128*45
69.8.2*1.6-0.336/4.2
70.400*(0.62+0.08)
2/1*2=1 3/1*3=1 3/2*3=2 3/1*6=2
4/3*8=6 5/3*20=12 7/3*14=6 8/7*40=35
4/3*16=12 9/5*27=15 2/1*30=15 12/7*24=14
30/1*30=1 51/9*102=18 19/9*76=36 4/9*8=18
5/8*90=144 99/98*99=98 3/14*6=28 7/1*28=4
10/1*90=9 5/3*105=63 19/7*38=14 5/1*25=5
8/19*16=38 61/60*122=120 7/2*28=8 6/1*48=8
9/7*18=14 25/7*100=28 9/5*81=45 8/9*16=18
没小数
123+25=148 123-35=88 56×7=392 135÷5=27
248+89=337 ... 146-23=123 ... 155×5=775 ... 456-12=38...
456+45=501 ...546-457=89 ... 45×10=451 ... 564-12=47...
879+54=933 ...896-546=350 ...56×12=672.... 45-5=9...
457+456=913...
7+14=21 ... 18-9=9...
8+16=24 ... 25-5=20...
9+18=27... 56-45=11...
10+20=30... 45-23=22...
11+22=33... 78-23=55...
12+24=36...
10-3=7
15-4=11
20-5=15
25-6=19
30-7=23
35-8=27
40-9=31
45-10=35
50-11=39
55-12=43
60-13=47
65-14=51
70-15=55
75-16=59
80-17=63
85-18=67
90-19=71
95-20=75
100-21=79
105-22=83
110-23=87
115-24=91
120-25=95
125-26=99
130-27=103
13+26=39...
14+28=42...
15+30=45...
16+32=48...
17+34=51...
18+36=54...
19+38=57...
20+40=60...
21+42=63...
22+44=66...
23+46=69...
24+48=72...
25+50=75...
26+52=78...
27+54=81...
28+56=84...
29+58=87...
30+60=90...
31+62=93...
32+64=96...
33+66=99...
5 ÷1 =5
10 ÷2 =5
15 ÷3 =5
20 ÷4 =5
25 ÷5 =5
30 ÷6 =5
35 ÷7 =5
40 ÷8 =5
45 ÷9 =5
50 ÷10 =5
55 ÷11 =5
60 ÷12 =5
65 ÷13 =5
70 ÷14 =5
75 ÷15 =5
80 ÷16 5
85 ÷17 5
90 ÷18 5
95 ÷19 5
100 ÷20 5
2/1*2=1 3/1*3=1 3/2*3=2 3/1*6=2 4/3*8=6 5/3*20=12 7/3*14=6 8/7*40=35 4/3*16=12 9/5*27=15 2/1*30=15 12/7*24=14 30/1*30=1 51/9*102=18 19/9*76=36 4/9*8=18 5/8*90=144 99/98*99=98 3/14*6=28 7/1*28=4 10/1*90=9 5/3*105=63 19/7*38=14 5/1*25=5 8/19*16=38 61/60*122=120 7/2*28=8 6/1*48=8 9/7*18=14 25/7*100=28 9/5*81=45 8/9*16=18
12÷3/5=12×（ 5/3） 9÷6/7=9×（ 7/6 ） 30÷5/6=30×（6/5 ） 4×（3/2 ）=4÷2/3 （ 4 ）÷5/7=4×7/5 3÷4/5=3×5/4 （ 24 ）÷7/16=24×（16/7 ） A÷C/B=A×B/C 4÷4/5=5 6÷3/4=8 10÷2/5=25 18÷4/9=81/2 4×4/5=16/5 6×3/4=18/4 10×2/5=4 18×4/9=8 3÷3/4=4 2÷1/3=6 6÷4/5=15/2 1÷5/7=7/5 3/4÷3=1/4 1/3÷2=1/6 4/5÷6=2/15 5/7÷1=5/7
2/1*2=1 3/1*3=1 3/2*3=2 3/1*6=2
4/3*8=6 5/3*20=12 7/3*14=6 8/7*40=35
4/3*16=12 9/5*27=15 2/1*30=15 12/7*24=14
30/1*30=1 51/9*102=18 19/9*76=36 4/9*8=18
5/8*90=144 99/98*99=98 3/14*6=28 7/1*28=4
10/1*90=9 5/3*105=63 19/7*38=14 5/1*25=5
8/19*16=38 61/60*122=120 7/2*28=8 6/1*48=8
9/7*18=14 25/7*100=28 9/5*81=45 8/9*16=18
计算
★例1 1.24+0.78+8.76
解 原式=（1.24+8.76）+0.78
=10+0.78
=10.78
【解题关键和提示】
运用加法的交换律与结合律，因为1.24与8.76结合起来，和正好是整数10。
★例2 933-157-43
解 原式=933-（157+43）=933-200=733
【解题关键和提示】
根据减法去括号的性质，从一个数里连续减去几个数，可以减去这几个数的和。因此题157与43的和正好是200。
★例3 4821-998
=4821-1000+2=3823
【解题关键和提示】
此题中的减数998接近1000，我们就把它变成1000-2，根据减法去括号性质，原式=4821-1000+2，这样就可口算出来了，计算熟练后，998变成1000-2这一步可省略。
★例4 0.4×125×25×0.8
解 原式=（0.4×25）×（125×0.8）=10×100=1000
【解题关键和提示】
运用乘法的交换律和结合律，因为0.4×25正好得10，而125×0.8正好得100。
★例5 1.25×（8+10）
解 原式=1.25×8+1.25×10=10+12.5=22.5
【解题关键和提示】
根据乘法分配律，两个加数的和与一个数相乘，可用每一个加数分别与这个数相乘，再把所得的积相加。
★★例6 9123-（123+8.8）
解 原式=9123-123-8.8=9000-8.8=8991.2
【解题关键和提示】
根据减法去括号的性质，从一个数里减去几个数的和，可以连续减去这几个数，因为9123减去123正好得9000，需要注意的是减法去掉括号后，原来加上8.8现已变成减去8.8了。
★★例7 1.24×8.3+8.3×1.76
解 原式=8.3×（1.24+1.76）=8.3×3=24.9
【解题关键和提示】
此种解法是乘法分配律的逆运用。即几个数同乘以一个数的和，可用这几个数的和乘以这个数。
★★例8 9999×1001
解 原式=9999×（1000+1）=9999×1000+9999×1
=10008999
【解题关键和提示】
此题把1001看成1000+1，然后根据乘法的分配律去简算。
【解题关键和提示】
此题中运用了两次乘法分配律，因此不能只满足第一次简算成功，要继续寻找合理灵活的算法，直到全部结束。
【解题关键和提示】
此题根据需要，运用了两次减法去括号的性质。
★★★例11 14.8×6.3-6.3×6.5＋8.3×3.7
解 原式=（14.8-6.5）×6.3＋8.3×3.7
=8.3×6.3+8.3×3.7
=8.3×（6.3＋3.7）
=8.3×10
=83
【解题关键和提示】
此题中的8.3×3.7不能在第一次简算时误看作6.3×3.7，第一次它不能参与简算，那么就把它照抄下来，看后面是否有机会。第一次简算的结果正好出现了8.3×6.3，这样可以进行第二次简算。
★★★例12 32×125×25
解 原式=4×8×125×25
=（4×25）×（8×125）
=100×1000
=100000
【解题关键和提示】
把32分解成4×8，这样125×8和25×4都可得到整百、整千的数
选我3Q (好累哦)
一、分数除法
1、小华看一本书，每天看16页，5天后还剩下全书的3/5没看，这本书有多少页？
思维导航：小华5天看了16×5=80（页），因为5天后还剩下全书的3/5没看，说明已经看了的80页占这本书的1—3/5=2/5。
解： 16×5÷（1－3/5）=200（页）
答：这本书有200页。
2、25比30少几分之几？30比25多几分之几？
思维导航：1、25比30少几分之几？
25比30少30—25=5，5占30的几分之几？
此时30为“单位1”即 5÷30=1/6
2、30比25多几分之几？
30比25多30—25=5，5占25的几分之几？
此时25为“单位1”即 5÷25=1/5
答：25比30少1/6，30比25多1/5。
3、某车间男工人数比女工人数多3/5，女工人数比男工人数少几分之几？
思维导航：男工人数比女工人数多3/5，这里把女工人数看作“单位1”。
那么男工人数为1+3/5=8/5
求女工人数比男工人数少几分之几？这里把男工人数看作“单位1”
即女工人数比男工人数少
（8/5—1）÷8/5=3/8。
4、食堂运来一批大米，第一天吃了全部的2/5，第二天吃了余下的1/3，第三天吃了又余下的3/4，这时还剩下15千克，食堂运来大米多少千克？
思维导航：最后剩下的15千克是“又余下的”
（1—3/4=1/4），用这样的方法逆推可求出食堂运来的大米数量。
15÷（1—3/4）÷（1-1/3）÷（1-2/5）=150（千克）
答：食堂运来大米150千克。
5、小华看一本故事书，第一天看的比全书的1/6多6页，第二天看的比全书的1/8少8页，最后还剩下172页，这本故事书一共有多少页？
思维导航：多6页，少8页和剩下的172页，这些量与分数中包含和不包含的关系是本题解题的关键。画图表示，这个数量关系就很清楚了。
1-1/6-1/8对应的页数显然是（172+6-8）页
解：（172+6-8）÷（1-1/6-1/8）=240（页）。
答：这本故事书一共有240页。
思维训练：
1、一辆汽车没小时行驶60千米，5小时后行了全程的1/3，全程有多少千米？
2、甲、乙两个工程队合修一条路，甲工程队每天修35米，乙工程队每天修50米，3天后修了这段路的3/4，这段路全长多少米？
3、甲数比乙数多1/3，乙数比甲数少几分之几？
4、一盆金鱼，红鱼比黑鱼多3/8，黑鱼比红鱼少几分之几？
5、某年人口普查，农村人口比城镇人口多3/7，城镇人口比农村人口少几分之几？
6、某校学生参加数学竞赛，参赛学生占全校人数的2/25，未获奖的占参赛人数的3/4，其中一等奖占获奖人数的1/5。一等奖有2人，全校有学生多少人？
7、妈妈买了一些苹果，第一天吃去了1/3又1/3个，第二天吃去了剩下的1/4又1/4个，，第三天吃去再剩下的1/3又1/3个，这时剩下3个苹果，问妈妈买了多少个苹果？每天各吃了几个苹果？
8、早上水缸放满了水，白天用去其中的1/5，傍晚又用去了27升，晚上用去剩下水的1/10,最后剩下水是半缸多1升，问早上放入多少升水？
二、长方体：
1、在个长方体中，相交于一个顶点的三条棱的长度和是27厘米，它的棱长和是多少厘米？
思维导航：在长方体中，有4条长、4条宽、4条高，相交于同一个顶点的三条棱分别是长、宽、高。已知：长+宽+高=27厘米
那么：4长+4宽+4高=4×（长+宽+高）=4×27=108厘米
2、 一个长方体无盖纸盒，长35厘米，宽30厘米，高12厘米，这个纸盒的表面积是多少平方分米？
思维导航：这个长方体纸盒无盖，只有5个面，表面积就是这5个面面积之和，最后注意单位要化统一。
35×30+35×12×2+30×12×2
=1050+840+720
=2610（平方厘米）
=26.1（平方分米）
3、 在棱长为5厘米的正方体木块的每个面的中心挖一个洞，洞口是边长为1厘米的正方形，洞深1厘米。挖洞后木块的表面积是多少平方厘米？
思维导航：正方体的6个面上都挖了洞，我们只要算出一个面上的表面积，再乘6，就可以算出正方体的表面积，在一个面上挖掉了一个面积为1×1=1（平方厘米）的正方形，但又增加了5个1平方厘米的面积，相当于每个面的表面积增加4平方厘米，因此一个面的表面积为29×6=174（平方厘米）
思维训练：
一、填空题。
1、一个长方体的棱长之和是64厘米，它的宽和高相等，长是6厘米，高与宽都是（ ）厘米。
2、一个长2分米，宽3分米，高1分米的长方体，它的占地面积最小是（ ）平方分米，最大是（ ）平方分米。
3、正方体的棱长扩大到原来的4倍，它的表面积扩大到原来的（ ）倍。
4、将棱长是4分米的两个正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积是（ ）
5、一个长方体纸盒，长3分米，宽2分米，高 1分米。它的底面是（ ）平方分米，四个侧面的总和是（ ）平方分米， 表面积是（ ）平方分米。
二、解决问题。
1、学校有一间会客室长10米，宽8米，高3米，粉刷顶棚和四壁，扣除门窗面积22平方米，粉刷的面积是多少平方米？
2、有一长方体木块，长7厘米，宽3厘米，高5厘米，把它切成两个完全一样的小长方体，表面积最多增加多少平方厘米？
3、▲做10节高120厘米，长和宽都是10厘米的铁皮烟囱，至少需要铁皮多少平方厘米？
4、▲一个游泳池，长50米，宽20米，深2米。要在四壁和底面镶上瓷砖，镶瓷砖部分的面积是多少平方米？在游泳池1米深处的四壁用红漆画一条直线，这条直线长多少米？
1、甲、乙两车同时从A、B两地相向而行。甲车每小时行 27千米，乙车每小时行29千米，3/5小时后两车会相遇吗？
思维导航：根据四年级知识学生知道：
行驶路程=速度和×时间
可列式 （27＋29）×3/5=33.6（千米）
通过分析讨论，学生发现没有告诉A、B两地的距离，所以有两种情况：
三、分数乘法
1、如果A、B两地的距离大于33.6千米，则两车不能相遇。
2、如果A、B两地的距离小于或等于33.6千米，则两车能相遇。
本题是分数乘法在实际生活中的应用，结合具体问题，分析不同情况结果也不相同。
2、36吨化肥，用去1/4后，又用去1/4吨，还剩多少吨？
思维导航：本题的关键在于理解“1/4”和“1/4吨”。
“1/4”是指化肥总数的1/4，也就是36吨的1/4，即36×1/4。
“1/4吨”指的是用去的实际数量。
解： 36—36×1/4—1/4
=36-9—1/4
=26 3/4（吨）
答：还剩26 3/4吨
3、有一摞纸，共120张，第一次用去了它的3/5，第二次用去了它的1/6，两次共用多少张纸？
思维导航： 找准“单位1”，明确数量关系。
“第一次用去它的3/5”指求“120的3/5是多少”
“第二次用去它的1/6”指求“120的1/6是多少”
解法一： 第一次用去的张数+第二次用去的张数=用去的总张数
120×3/5+120×1/6
=72+20
=92（张）
答：两次共用92张纸。
解法二： 总张数×（第一次用去的份数+第二次用去的份数）=用去总张数
120×（3/5+1/6）
=120×23/30
=92（张）
答：两次共用92张纸。
4、判断；一根绳子，剪去3/4，还剩1/4米，这句话对吗？
思维导航： 分三种情况
一绳长为1米，剪去3/4，还剩1/4米，此说法正确。
二绳长大于1米，剪去3/4，剩下的大于1/4米。
三绳长小于1米，剪去3/4，剩下的小于1/4米。
单位换算
0.15千克=（ 150）克 3.001吨=（3 ）吨（ 1）千克
3.7平方分米=（37000 ）平方毫米 5.80元=（5 ）元（ 8）角
( 15)分米=1.5米 ( 4)吨( 80)千克=4.08吨
510米=( 0.51)千米 5米16厘米=(5.16 )米
5千克700克=( 5.7)千克 0.95米=(95 )厘米
4700米=(4.7 )千米 3650克=(3.65 )千克
40.06吨=(40060 )千克 1.4平方米=( 140)平方分米
360平方米=( 0.036)公顷 7.05米＝（7 ）米（5 ）厘米
5．45千克＝（5 ）千克（450 ）克
3千米50米＝（3.05 ）千米 （ 0.5）时＝30分
3千克500克＝（3.5 ）千克 （2.75 ）时＝2时45分
2．78吨＝（2 ）吨（780 ）千克
0．25时＝（15 ）分
504厘米＝（5.04 ）米
4．2米＝（4 ）米（20 ）厘米
10米7分米＝（10.7 ）米
0．06平方千米＝（ 6）公顷
9千克750克＝（ 9.75）千克
8．04吨＝（ 8）吨（40 ）千克
6．24平方米＝（624 ）平方分米
0.05千米=（50）米
1250平方厘米=（0.125）平方米
100毫升=（0.1）升
1吨70千克= （1.07)吨
102平方千米=（102000000）平方米
2.68升=（2）升（680）毫升
1200米=（ 1.2 ）千米
4040千克=（ 4.04 ）吨
240.3平方厘米=( 2.403 )平方分米
5米8米=（ 5.8 ）米
4.2平方米＝（ 4 ）平方米（ 20 ）平方分米
口算
1.(1+1/2)(1+1/3)(1+1/4)......(1+1/100)
2.(1-1/2)(1-1/3)(1-1/4)......(1-1/100)
3.8+2-8+2
4.25*4/25*4
5.7.26-(5.26-1.5)
6.286+198
7.314-202
8.526+301
9.223-99
10.6.25+3.85-2.125+3.875
11.9-2456*21
12.0.5/11.5-4*2.75
13.1/2×3/5
14.3.375+5.75+2.25+6.625
15.1001－9036÷18
16.3.8×5.25+14.5
17.2.1*4.3+5.7*2.1
18.30×1/3
19.102*45-328
20.2/3×12
21.2.8*3.1+17.6/8
22.3/5×5/6
23.(50-12.5)/2.5
24.2/5×1/3
25.6110*47+639
26.1/2-1/6
27.3.5*2.7-52.2/18
28.1/7×1/5
29.3.375*0.97+0.97*6.625
30.25×4/5
31.6.54+2.4+3.46+0.6
32.5/6-1/2
33.95.6*1.8+95.6*8.2
34.1/2×1/5
35.600-420/12
36.344/3.6-5.4*0.25
37.16/2+30/2+90/6
38.3001-1998.
39.5000-105*34
40.0.15/0.25+0.75*1.2
41.(1/2+1/3+1/4)*0.24
42.(25+4)*4
43.300-4263/21
44.0.81/0.25+5.96
45.403÷13×27
46.1.5×4.2－0.75÷0.25
47.3.27×4 +3.27×5.7
48.（1.2+ 1.8）×4.51025－768÷32
49.0.25×80－0.45÷0.9
50.1025－768÷32
51.0.25*2.69*4
52.2348+275*16
53.2/9*15/8-1/12*9/5
54.2.4+2.4*(5.375-3.375)
55.645-45*12
56.0.15+1.2/0.24-0.45
57.3.75-(2.35+0.25/1.25)
58.76*1/4+23*25/100+0.25
59.10-2.87-7.13
60.0.96+9.6*9.9
61.7.5-5.7*1/3
62.12.37-3.25-6.75
63.16*6.8+2.2*16+16
64.401*19+284
65.58.7-16.65/3.7
66.0.4*4.7*2.5+(2.3+5.3)
67.9.31-1.125-7.875
68.640+128*45
69.8.2*1.6-0.336/4.2
70.400*(0.62+0.08)
2/1*2=1 3/1*3=1 3/2*3=2 3/1*6=2
4/3*8=6 5/3*20=12 7/3*14=6 8/7*40=35
4/3*16=12 9/5*27=15 2/1*30=15 12/7*24=14
30/1*30=1 51/9*102=18 19/9*76=36 4/9*8=18
5/8*90=144 99/98*99=98 3/14*6=28 7/1*28=4
10/1*90=9 5/3*105=63 19/7*38=14 5/1*25=5
8/19*16=38 61/60*122=120 7/2*28=8 6/1*48=8
9/7*18=14 25/7*100=28 9/5*81=45 8/9*16=18
没小数
123+25=148 123-35=88 56×7=392 135÷5=27
248+89=337 ... 146-23=123 ... 155×5=775 ... 456-12=38...
456+45=501 ...546-457=89 ... 45×10=451 ... 564-12=47...
879+54=933 ...896-546=350 ...56×12=672.... 45-5=9...
457+456=913...
7+14=21 ... 18-9=9...
8+16=24 ... 25-5=20...
9+18=27... 56-45=11...
10+20=30... 45-23=22...
11+22=33... 78-23=55...
12+24=36...
10-3=7
15-4=11
20-5=15
25-6=19
30-7=23
35-8=27
40-9=31
45-10=35
50-11=39
55-12=43
60-13=47
65-14=51
70-15=55
75-16=59
80-17=63
85-18=67
90-19=71
95-20=75
100-21=79
105-22=83
110-23=87
115-24=91
120-25=95
125-26=99
130-27=103
13+26=39...
14+28=42...
15+30=45...
16+32=48...
17+34=51...
18+36=54...
19+38=57...
20+40=60...
21+42=63...
22+44=66...
23+46=69...
24+48=72...
25+50=75...
26+52=78...
27+54=81...
28+56=84...
29+58=87...
30+60=90...
31+62=93...
32+64=96...
33+66=99...
5 ÷1 =5
10 ÷2 =5
15 ÷3 =5
20 ÷4 =5
25 ÷5 =5
30 ÷6 =5
35 ÷7 =5
40 ÷8 =5
45 ÷9 =5
50 ÷10 =5
55 ÷11 =5
60 ÷12 =5
65 ÷13 =5
70 ÷14 =5
75 ÷15 =5
80 ÷16 5
85 ÷17 5
90 ÷18 5
95 ÷19 5
100 ÷20 5
2/1*2=1 3/1*3=1 3/2*3=2 3/1*6=2 4/3*8=6 5/3*20=12 7/3*14=6 8/7*40=35 4/3*16=12 9/5*27=15 2/1*30=15 12/7*24=14 30/1*30=1 51/9*102=18 19/9*76=36 4/9*8=18 5/8*90=144 99/98*99=98 3/14*6=28 7/1*28=4 10/1*90=9 5/3*105=63 19/7*38=14 5/1*25=5 8/19*16=38 61/60*122=120 7/2*28=8 6/1*48=8 9/7*18=14 25/7*100=28 9/5*81=45 8/9*16=18
12÷3/5=12×（ 5/3） 9÷6/7=9×（ 7/6 ） 30÷5/6=30×（6/5 ） 4×（3/2 ）=4÷2/3 （ 4 ）÷5/7=4×7/5 3÷4/5=3×5/4 （ 24 ）÷7/16=24×（16/7 ） A÷C/B=A×B/C 4÷4/5=5 6÷3/4=8 10÷2/5=25 18÷4/9=81/2 4×4/5=16/5 6×3/4=18/4 10×2/5=4 18×4/9=8 3÷3/4=4 2÷1/3=6 6÷4/5=15/2 1÷5/7=7/5 3/4÷3=1/4 1/3÷2=1/6 4/5÷6=2/15 5/7÷1=5/7
2/1*2=1 3/1*3=1 3/2*3=2 3/1*6=2
4/3*8=6 5/3*20=12 7/3*14=6 8/7*40=35
4/3*16=12 9/5*27=15 2/1*30=15 12/7*24=14
30/1*30=1 51/9*102=18 19/9*76=36 4/9*8=18
5/8*90=144 99/98*99=98 3/14*6=28 7/1*28=4
10/1*90=9 5/3*105=63 19/7*38=14 5/1*25=5
8/19*16=38 61/60*122=120 7/2*28=8 6/1*48=8
9/7*18=14 25/7*100=28 9/5*81=45 8/9*16=18
17×40＝680, 100－63＝37, 3.2＋1.68＝4.88, 2.8×0.4＝ 1.12
14－7.4＝6.6, 1.92÷0.04＝48, 0.32×500＝160, 0.65＋4.35＝ 5
10－5.4＝4.6, 4÷20＝0.2, 3.5×200＝700, 1.5－0.06＝1.44
0.75÷15＝0.05, 0.4×0.8＝0.32, 4×0.25＝1, 0.36＋1.54＝2
1.01×99＝99.99, 420÷35＝12, 25×12＝300, 135÷0.5＝270
3/4 + 1/4 =1, 2 + 4/9 =22/9, 3 - 2/3 =7/3, 3/4 - 1/2= 1/4
1/6 + 1/2 -1/6 =1/2, 7.5-(2.5+3.8)=1.2, 7/8 + 3/8 =5/4
3/10 +1/5 =1/2, 4/5 - 7/10 =1/10, 2 - 1/6 -1/3 =1.5
0.51÷17＝0.03, 32.8＋19＝51.8, 5.2÷1.3＝4, 1.6×0.4＝ 0.64
4.9×0.7＝3.43, 1÷5＝0.2, 6÷12＝0.5, 0.87－0.49＝0.38
1.(1+1/2)(1+1/3)(1+1/4)......(1+1/100)
2.(1-1/2)(1-1/3)(1-1/4)......(1-1/100)
3.8+2-8+2
4.25*4/25*4
5.7.26-(5.26-1.5)
6.286+198
7.314-202
8.526+301
9.223-99
10.6.25+3.85-2.125+3.875
11.9-2456*21
12.0.5/11.5-4*2.75
13.1/2×3/5
14.3.375+5.75+2.25+6.625
15.1001－9036÷18
16.3.8×5.25+14.5
17.2.1*4.3+5.7*2.1
18.30×1/3
19.102*45-328
20.2/3×12
21.2.8*3.1+17.6/8
22.3/5×5/6
23.(50-12.5)/2.5
24.2/5×1/3
25.6110*47+639
26.1/2-1/6
27.3.5*2.7-52.2/18
28.1/7×1/5
29.3.375*0.97+0.97*6.625
30.25×4/5
31.6.54+2.4+3.46+0.6
32.5/6-1/2
33.95.6*1.8+95.6*8.2
34.1/2×1/5
35.600-420/12
36.344/3.6-5.4*0.25
37.16/2+30/2+90/6
38.3001-1998.
39.5000-105*34
40.0.15/0.25+0.75*1.2
41.(1/2+1/3+1/4)*0.24
42.(25+4)*4
43.300-4263/21
44.0.81/0.25+5.96
45.403÷13×27
46.1.5×4.2－0.75÷0.25
47.3.27×4 +3.27×5.7
48.（1.2+ 1.8）×4.51025－768÷32
49.0.25×80－0.45÷0.9
50.1025－768÷32
51.0.25*2.69*4
52.2348+275*16
53.2/9*15/8-1/12*9/5
54.2.4+2.4*(5.375-3.375)
55.645-45*12
56.0.15+1.2/0.24-0.45
57.3.75-(2.35+0.25/1.25)
58.76*1/4+23*25/100+0.25
59.10-2.87-7.13
60.0.96+9.6*9.9
61.7.5-5.7*1/3
62.12.37-3.25-6.75
63.16*6.8+2.2*16+16
64.401*19+284
65.58.7-16.65/3.7
66.0.4*4.7*2.5+(2.3+5.3)
67.9.31-1.125-7.875
68.640+128*45
69.8.2*1.6-0.336/4.2
70.400*(0.62+0.08)
2/1*2=1 3/1*3=1 3/2*3=2 3/1*6=2
4/3*8=6 5/3*20=12 7/3*14=6 8/7*40=35
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5/8*90=144 99/98*99=98 3/14*6=28 7/1*28=4
10/1*90=9 5/3*105=63 19/7*38=14 5/1*25=5
8/19*16=38 61/60*122=120 7/2*28=8 6/1*48=8
9/7*18=14 25/7*100=28 9/5*81=45 8/9*16=18
没小数
123+25=148 123-35=88 56×7=392 135÷5=27
248+89=337 ... 146-23=123 ... 155×5=775 ... 456-12=38...
456+45=501 ...546-457=89 ... 45×10=451 ... 564-12=47...
879+54=933 ...896-546=350 ...56×12=672.... 45-5=9...
457+456=913...
7+14=21 ... 18-9=9...
8+16=24 ... 25-5=20...
9+18=27... 56-45=11...
10+20=30... 45-23=22...
11+22=33... 78-23=55...
12+24=36...
10-3=7
15-4=11
20-5=15
25-6=19
30-7=23
35-8=27
40-9=31
45-10=35
50-11=39
55-12=43
60-13=47
65-14=51
70-15=55
75-16=59
80-17=63
85-18=67
90-19=71
95-20=75
100-21=79
105-22=83
110-23=87
115-24=91
120-25=95
125-26=99
130-27=103
13+26=39...
14+28=42...
15+30=45...
16+32=48...
17+34=51...
18+36=54...
19+38=57...
20+40=60...
21+42=63...
22+44=66...
23+46=69...
24+48=72...
25+50=75...
26+52=78...
27+54=81...
28+56=84...
29+58=87...
30+60=90...
31+62=93...
32+64=96...
33+66=99...
5 ÷1 =5
10 ÷2 =5
15 ÷3 =5
20 ÷4 =5
25 ÷5 =5
30 ÷6 =5
35 ÷7 =5
40 ÷8 =5
45 ÷9 =5
50 ÷10 =5
55 ÷11 =5
60 ÷12 =5
65 ÷13 =5
70 ÷14 =5
75 ÷15 =5
80 ÷16 5
85 ÷17 5
90 ÷18 5
95 ÷19 5
100 ÷20 5
2/1*2=1 3/1*3=1 3/2*3=2 3/1*6=2 4/3*8=6 5/3*20=12 7/3*14=6 8/7*40=35 4/3*16=12 9/5*27=15 2/1*30=15 12/7*24=14 30/1*30=1 51/9*102=18 19/9*76=36 4/9*8=18 5/8*90=144 99/98*99=98 3/14*6=28 7/1*28=4 10/1*90=9 5/3*105=63 19/7*38=14 5/1*25=5 8/19*16=38 61/60*122=120 7/2*28=8 6/1*48=8 9/7*18=14 25/7*100=28 9/5*81=45 8/9*16=18
12÷3/5=12×（ 5/3） 9÷6/7=9×（ 7/6 ） 30÷5/6=30×（6/5 ） 4×（3/2 ）=4÷2/3 （ 4 ）÷5/7=4×7/5 3÷4/5=3×5/4 （ 24 ）÷7/16=24×（16/7 ） A÷C/B=A×B/C 4÷4/5=5 6÷3/4=8 10÷2/5=25 18÷4/9=81/2 4×4/5=16/5 6×3/4=18/4 10×2/5=4 18×4/9=8 3÷3/4=4 2÷1/3=6 6÷4/5=15/2 1÷5/7=7/5 3/4÷3=1/4 1/3÷2=1/6 4/5÷6=2/15 5/7÷1=5/7
2/1*2=1 3/1*3=1 3/2*3=2 3/1*6=2
4/3*8=6 5/3*20=12 7/3*14=6 8/7*40=35
4/3*16=12 9/5*27=15 2/1*30=15 12/7*24=14
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5/8*90=144 99/98*99=98 3/14*6=28 7/1*28=4
10/1*90=9 5/3*105=63 19/7*38=14 5/1*25=5
8/19*16=38 61/60*122=120 7/2*28=8 6/1*48=8
9/7*18=14 25/7*100=28 9/5*81=45 8/9*16=18
计算
★例1 1.24+0.78+8.76
解 原式=（1.24+8.76）+0.78
=10+0.78
=10.78
【解题关键和提示】
运用加法的交换律与结合律，因为1.24与8.76结合起来，和正好是整数10。
★例2 933-157-43
解 原式=933-（157+43）=933-200=733
【解题关键和提示】
根据减法去括号的性质，从一个数里连续减去几个数，可以减去这几个数的和。因此题157与43的和正好是200。
★例3 4821-998
=4821-1000+2=3823
【解题关键和提示】
此题中的减数998接近1000，我们就把它变成1000-2，根据减法去括号性质，原式=4821-1000+2，这样就可口算出来了，计算熟练后，998变成1000-2这一步可省略。
★例4 0.4×125×25×0.8
解 原式=（0.4×25）×（125×0.8）=10×100=1000
【解题关键和提示】
运用乘法的交换律和结合律，因为0.4×25正好得10，而125×0.8正好得100。
★例5 1.25×（8+10）
解 原式=1.25×8+1.25×10=10+12.5=22.5
【解题关键和提示】
根据乘法分配律，两个加数的和与一个数相乘，可用每一个加数分别与这个数相乘，再把所得的积相加。
★★例6 9123-（123+8.8）
解 原式=9123-123-8.8=9000-8.8=8991.2
【解题关键和提示】
根据减法去括号的性质，从一个数里减去几个数的和，可以连续减去这几个数，因为9123减去123正好得9000，需要注意的是减法去掉括号后，原来加上8.8现已变成减去8.8了。
★★例7 1.24×8.3+8.3×1.76
解 原式=8.3×（1.24+1.76）=8.3×3=24.9
【解题关键和提示】
此种解法是乘法分配律的逆运用。即几个数同乘以一个数的和，可用这几个数的和乘以这个数。
★★例8 9999×1001
解 原式=9999×（1000+1）=9999×1000+9999×1
=10008999
【解题关键和提示】
此题把1001看成1000+1，然后根据乘法的分配律去简算。
【解题关键和提示】
此题中运用了两次乘法分配律，因此不能只满足第一次简算成功，要继续寻找合理灵活的算法，直到全部结束。
【解题关键和提示】
此题根据需要，运用了两次减法去括号的性质。
★★★例11 14.8×6.3-6.3×6.5＋8.3×3.7
解 原式=（14.8-6.5）×6.3＋8.3×3.7
=8.3×6.3+8.3×3.7
=8.3×（6.3＋3.7）
=8.3×10
=83
【解题关键和提示】
此题中的8.3×3.7不能在第一次简算时误看作6.3×3.7，第一次它不能参与简算，那么就把它照抄下来，看后面是否有机会。第一次简算的结果正好出现了8.3×6.3，这样可以进行第二次简算。
★★★例12 32×125×25
解 原式=4×8×125×25
=（4×25）×（8×125）
=100×1000
=100000
【解题关键和提示】
把32分解成4×8，这样125×8和25×4都可得到整百、整千的数
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某车间每天能生产甲种零件120个，或乙种零件100个，或丙种零件200个，甲，乙，丙三种零件分别取3个，2个，1个可配成一套。现要求在30天内生产出最多的成套产品，甲，乙，丙三种零件应该各安排生产多少天？
一、小数一步加、减法应用题
1、一本数学读物6.25元，一本语文读物5.86元。两本书一共要多少钱？
2、一个西瓜重4.86千克，一个哈密瓜重3.5千克。一个西瓜比一个哈密瓜重多多少千克？
应用题
一、分数除法
1、小华看一本书，每天看16页，5天后还剩下全书的3/5没看，这本书有多少页？
思维导航：小华5天看了16×5=80（页），因为5天后还剩下全书的3/5没看，说明已经看了的80页占这本书的1—3/5=2/5。
解： 16×5÷（1－3/5）=200（页）
答：这本书有200页。
2、25比30少几分之几？30比25多几分之几？
思维导航：1、25比30少几分之几？
25比30少30—25=5，5占30的几分之几？
此时30为“单位1”即 5÷30=1/6
2、30比25多几分之几？
30比25多30—25=5，5占25的几分之几？
此时25为“单位1”即 5÷25=1/5
答：25比30少1/6，30比25多1/5。
3、某车间男工人数比女工人数多3/5，女工人数比男工人数少几分之几？
思维导航：男工人数比女工人数多3/5，这里把女工人数看作“单位1”。
那么男工人数为1+3/5=8/5
求女工人数比男工人数少几分之几？这里把男工人数看作“单位1”
即女工人数比男工人数少
（8/5—1）÷8/5=3/8。
4、食堂运来一批大米，第一天吃了全部的2/5，第二天吃了余下的1/3，第三天吃了又余下的3/4，这时还剩下15千克，食堂运来大米多少千克？
思维导航：最后剩下的15千克是“又余下的”
（1—3/4=1/4），用这样的方法逆推可求出食堂运来的大米数量。
15÷（1—3/4）÷（1-1/3）÷（1-2/5）=150（千克）
答：食堂运来大米150千克。
5、小华看一本故事书，第一天看的比全书的1/6多6页，第二天看的比全书的1/8少8页，最后还剩下172页，这本故事书一共有多少页？
思维导航：多6页，少8页和剩下的172页，这些量与分数中包含和不包含的关系是本题解题的关键。画图表示，这个数量关系就很清楚了。
1-1/6-1/8对应的页数显然是（172+6-8）页
解：（172+6-8）÷（1-1/6-1/8）=240（页）。
答：这本故事书一共有240页。
思维训练：
1、一辆汽车没小时行驶60千米，5小时后行了全程的1/3，全程有多少千米？
2、甲、乙两个工程队合修一条路，甲工程队每天修35米，乙工程队每天修50米，3天后修了这段路的3/4，这段路全长多少米？
3、甲数比乙数多1/3，乙数比甲数少几分之几？
4、一盆金鱼，红鱼比黑鱼多3/8，黑鱼比红鱼少几分之几？
5、某年人口普查，农村人口比城镇人口多3/7，城镇人口比农村人口少几分之几？
6、某校学生参加数学竞赛，参赛学生占全校人数的2/25，未获奖的占参赛人数的3/4，其中一等奖占获奖人数的1/5。一等奖有2人，全校有学生多少人？
7、妈妈买了一些苹果，第一天吃去了1/3又1/3个，第二天吃去了剩下的1/4又1/4个，，第三天吃去再剩下的1/3又1/3个，这时剩下3个苹果，问妈妈买了多少个苹果？每天各吃了几个苹果？
8、早上水缸放满了水，白天用去其中的1/5，傍晚又用去了27升，晚上用去剩下水的1/10,最后剩下水是半缸多1升，问早上放入多少升水？
二、长方体：
1、在个长方体中，相交于一个顶点的三条棱的长度和是27厘米，它的棱长和是多少厘米？
思维导航：在长方体中，有4条长、4条宽、4条高，相交于同一个顶点的三条棱分别是长、宽、高。已知：长+宽+高=27厘米
那么：4长+4宽+4高=4×（长+宽+高）=4×27=108厘米
2、 一个长方体无盖纸盒，长35厘米，宽30厘米，高12厘米，这个纸盒的表面积是多少平方分米？
思维导航：这个长方体纸盒无盖，只有5个面，表面积就是这5个面面积之和，最后注意单位要化统一。
35×30+35×12×2+30×12×2
=1050+840+720
=2610（平方厘米）
=26.1（平方分米）
3、 在棱长为5厘米的正方体木块的每个面的中心挖一个洞，洞口是边长为1厘米的正方形，洞深1厘米。挖洞后木块的表面积是多少平方厘米？
思维导航：正方体的6个面上都挖了洞，我们只要算出一个面上的表面积，再乘6，就可以算出正方体的表面积，在一个面上挖掉了一个面积为1×1=1（平方厘米）的正方形，但又增加了5个1平方厘米的面积，相当于每个面的表面积增加4平方厘米，因此一个面的表面积为29×6=174（平方厘米）
思维训练：
一、填空题。
1、一个长方体的棱长之和是64厘米，它的宽和高相等，长是6厘米，高与宽都是（ ）厘米。
2、一个长2分米，宽3分米，高1分米的长方体，它的占地面积最小是（ ）平方分米，最大是（ ）平方分米。
3、正方体的棱长扩大到原来的4倍，它的表面积扩大到原来的（ ）倍。
4、将棱长是4分米的两个正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积是（ ）
5、一个长方体纸盒，长3分米，宽2分米，高 1分米。它的底面是（ ）平方分米，四个侧面的总和是（ ）平方分米， 表面积是（ ）平方分米。
二、解决问题。
1、学校有一间会客室长10米，宽8米，高3米，粉刷顶棚和四壁，扣除门窗面积22平方米，粉刷的面积是多少平方米？
2、有一长方体木块，长7厘米，宽3厘米，高5厘米，把它切成两个完全一样的小长方体，表面积最多增加多少平方厘米？
3、▲做10节高120厘米，长和宽都是10厘米的铁皮烟囱，至少需要铁皮多少平方厘米？
4、▲一个游泳池，长50米，宽20米，深2米。要在四壁和底面镶上瓷砖，镶瓷砖部分的面积是多少平方米？在游泳池1米深处的四壁用红漆画一条直线，这条直线长多少米？
1、甲、乙两车同时从A、B两地相向而行。甲车每小时行 27千米，乙车每小时行29千米，3/5小时后两车会相遇吗？
思维导航：根据四年级知识学生知道：
行驶路程=速度和×时间
可列式 （27＋29）×3/5=33.6（千米）
通过分析讨论，学生发现没有告诉A、B两地的距离，所以有两种情况：
三、分数乘法
1、如果A、B两地的距离大于33.6千米，则两车不能相遇。
2、如果A、B两地的距离小于或等于33.6千米，则两车能相遇。
本题是分数乘法在实际生活中的应用，结合具体问题，分析不同情况结果也不相同。
2、36吨化肥，用去1/4后，又用去1/4吨，还剩多少吨？
思维导航：本题的关键在于理解“1/4”和“1/4吨”。
“1/4”是指化肥总数的1/4，也就是36吨的1/4，即36×1/4。
“1/4吨”指的是用去的实际数量。
解： 36—36×1/4—1/4
=36-9—1/4
=26 3/4（吨）
答：还剩26 3/4吨
3、有一摞纸，共120张，第一次用去了它的3/5，第二次用去了它的1/6，两次共用多少张纸？
思维导航： 找准“单位1”，明确数量关系。
“第一次用去它的3/5”指求“120的3/5是多少”
“第二次用去它的1/6”指求“120的1/6是多少”
解法一： 第一次用去的张数+第二次用去的张数=用去的总张数
120×3/5+120×1/6
=72+20
=92（张）
答：两次共用92张纸。
解法二： 总张数×（第一次用去的份数+第二次用去的份数）=用去总张数
120×（3/5+1/6）
=120×23/30
=92（张）
答：两次共用92张纸。
4、判断；一根绳子，剪去3/4，还剩1/4米，这句话对吗？
思维导航： 分三种情况
一绳长为1米，剪去3/4，还剩1/4米，此说法正确。
二绳长大于1米，剪去3/4，剩下的大于1/4米。
三绳长小于1米，剪去3/4，剩下的小于1/4米。
单位换算
0.15千克=（ 150）克 3.001吨=（3 ）吨（ 1）千克
3.7平方分米=（37000 ）平方毫米 5.80元=（5 ）元（ 8）角
( 15)分米=1.5米 ( 4)吨( 80)千克=4.08吨
510米=( 0.51)千米 5米16厘米=(5.16 )米
5千克700克=( 5.7)千克 0.95米=(95 )厘米
4700米=(4.7 )千米 3650克=(3.65 )千克
40.06吨=(40060 )千克 1.4平方米=( 140)平方分米
360平方米=( 0.036)公顷 7.05米＝（7 ）米（5 ）厘米
5．45千克＝（5 ）千克（450 ）克
3千米50米＝（3.05 ）千米 （ 0.5）时＝30分
3千克500克＝（3.5 ）千克 （2.75 ）时＝2时45分
2．78吨＝（2 ）吨（780 ）千克
0．25时＝（15 ）分
504厘米＝（5.04 ）米
4．2米＝（4 ）米（20 ）厘米
10米7分米＝（10.7 ）米
0．06平方千米＝（ 6）公顷
9千克750克＝（ 9.75）千克
8．04吨＝（ 8）吨（40 ）千克
6．24平方米＝（624 ）平方分米
0.05千米=（50）米
1250平方厘米=（0.125）平方米
100毫升=（0.1）升
1吨70千克= （1.07)吨
102平方千米=（102000000）平方米
2.68升=（2）升（680）毫升
1200米=（ 1.2 ）千米
4040千克=（ 4.04 ）吨
240.3平方厘米=( 2.403 )平方分米
5米8米=（ 5.8 ）米
4.2平方米＝（ 4 ）平方米（ 20 ）平方分米
口算
1.(1+1/2)(1+1/3)(1+1/4)......(1+1/100)
2.(1-1/2)(1-1/3)(1-1/4)......(1-1/100)
3.8+2-8+2
4.25*4/25*4
5.7.26-(5.26-1.5)
6.286+198
7.314-202
8.526+301
9.223-99
10.6.25+3.85-2.125+3.875
11.9-2456*21
12.0.5/11.5-4*2.75
13.1/2×3/5
14.3.375+5.75+2.25+6.625
15.1001－9036÷18
16.3.8×5.25+14.5
17.2.1*4.3+5.7*2.1
18.30×1/3
19.102*45-328
20.2/3×12
21.2.8*3.1+17.6/8
22.3/5×5/6
23.(50-12.5)/2.5
24.2/5×1/3
25.6110*47+639
26.1/2-1/6
27.3.5*2.7-52.2/18
28.1/7×1/5
29.3.375*0.97+0.97*6.625
30.25×4/5
31.6.54+2.4+3.46+0.6
32.5/6-1/2
33.95.6*1.8+95.6*8.2
34.1/2×1/5
35.600-420/12
36.344/3.6-5.4*0.25
37.16/2+30/2+90/6
38.3001-1998.
39.5000-105*34
40.0.15/0.25+0.75*1.2
41.(1/2+1/3+1/4)*0.24
42.(25+4)*4
43.300-4263/21
44.0.81/0.25+5.96
45.403÷13×27
46.1.5×4.2－0.75÷0.25
47.3.27×4 +3.27×5.7
48.（1.2+ 1.8）×4.51025－768÷32
49.0.25×80－0.45÷0.9
50.1025－768÷32
51.0.25*2.69*4
52.2348+275*16
53.2/9*15/8-1/12*9/5
54.2.4+2.4*(5.375-3.375)
55.645-45*12
56.0.15+1.2/0.24-0.45
57.3.75-(2.35+0.25/1.25)
58.76*1/4+23*25/100+0.25
59.10-2.87-7.13
60.0.96+9.6*9.9
61.7.5-5.7*1/3
62.12.37-3.25-6.75
63.16*6.8+2.2*16+16
64.401*19+284
65.58.7-16.65/3.7
66.0.4*4.7*2.5+(2.3+5.3)
67.9.31-1.125-7.875
68.640+128*45
69.8.2*1.6-0.336/4.2
70.400*(0.62+0.08)
2/1*2=1 3/1*3=1 3/2*3=2 3/1*6=2
4/3*8=6 5/3*20=12 7/3*14=6 8/7*40=35
4/3*16=12 9/5*27=15 2/1*30=15 12/7*24=14
30/1*30=1 51/9*102=18 19/9*76=36 4/9*8=18
5/8*90=144 99/98*99=98 3/14*6=28 7/1*28=4
10/1*90=9 5/3*105=63 19/7*38=14 5/1*25=5
8/19*16=38 61/60*122=120 7/2*28=8 6/1*48=8
9/7*18=14 25/7*100=28 9/5*81=45 8/9*16=18
没小数
123+25=148 123-35=88 56×7=392 135÷5=27
248+89=337 ... 146-23=123 ... 155×5=775 ... 456-12=38...
456+45=501 ...546-457=89 ... 45×10=451 ... 564-12=47...
879+54=933 ...896-546=350 ...56×12=672.... 45-5=9...
457+456=913...
7+14=21 ... 18-9=9...
8+16=24 ... 25-5=20...
9+18=27... 56-45=11...
10+20=30... 45-23=22...
11+22=33... 78-23=55...
12+24=36...
10-3=7
15-4=11
20-5=15
25-6=19
30-7=23
35-8=27
40-9=31
45-10=35
50-11=39
55-12=43
60-13=47
65-14=51
70-15=55
75-16=59
80-17=63
85-18=67
90-19=71
95-20=75
100-21=79
105-22=83
110-23=87
115-24=91
120-25=95
125-26=99
130-27=103
13+26=39...
14+28=42...
15+30=45...
16+32=48...
17+34=51...
18+36=54...
19+38=57...
20+40=60...
21+42=63...
22+44=66...
23+46=69...
24+48=72...
25+50=75...
26+52=78...
27+54=81...
28+56=84...
29+58=87...
30+60=90...
31+62=93...
32+64=96...
33+66=99...
5 ÷1 =5
10 ÷2 =5
15 ÷3 =5
20 ÷4 =5
25 ÷5 =5
30 ÷6 =5
35 ÷7 =5
40 ÷8 =5
45 ÷9 =5
50 ÷10 =5
55 ÷11 =5
60 ÷12 =5
65 ÷13 =5
70 ÷14 =5
75 ÷15 =5
80 ÷16 5
85 ÷17 5
90 ÷18 5
95 ÷19 5
100 ÷20 5
2/1*2=1 3/1*3=1 3/2*3=2 3/1*6=2 4/3*8=6 5/3*20=12 7/3*14=6 8/7*40=35 4/3*16=12 9/5*27=15 2/1*30=15 12/7*24=14 30/1*30=1 51/9*102=18 19/9*76=36 4/9*8=18 5/8*90=144 99/98*99=98 3/14*6=28 7/1*28=4 10/1*90=9 5/3*105=63 19/7*38=14 5/1*25=5 8/19*16=38 61/60*122=120 7/2*28=8 6/1*48=8 9/7*18=14 25/7*100=28 9/5*81=45 8/9*16=18
12÷3/5=12×（ 5/3） 9÷6/7=9×（ 7/6 ） 30÷5/6=30×（6/5 ） 4×（3/2 ）=4÷2/3 （ 4 ）÷5/7=4×7/5 3÷4/5=3×5/4 （ 24 ）÷7/16=24×（16/7 ） A÷C/B=A×B/C 4÷4/5=5 6÷3/4=8 10÷2/5=25 18÷4/9=81/2 4×4/5=16/5 6×3/4=18/4 10×2/5=4 18×4/9=8 3÷3/4=4 2÷1/3=6 6÷4/5=15/2 1÷5/7=7/5 3/4÷3=1/4 1/3÷2=1/6 4/5÷6=2/15 5/7÷1=5/7
2/1*2=1 3/1*3=1 3/2*3=2 3/1*6=2
4/3*8=6 5/3*20=12 7/3*14=6 8/7*40=35
4/3*16=12 9/5*27=15 2/1*30=15 12/7*24=14
30/1*30=1 51/9*102=18 19/9*76=36 4/9*8=18
5/8*90=144 99/98*99=98 3/14*6=28 7/1*28=4
二小数一步乘除法应用题1一种毛线每千克48.36元，买3千克应付多少元？买0.6千克呢？
2、一个养蚕专业组养春蚕21张，一共产茧1240千克。平均每张大约产茧多少千克？
三、含有三个已知条件的两步计算应用题1、小红看一本故事书，看了5天，每天看12页，还有38页没有看。这本书一共有多少页？（画一画线段图）
2、食堂运来面粉和大米各3袋。面粉每袋重25千克，大米每袋重50千克。运来面粉和大米一共多少千克？
3、民兵打靶，第一次用子弹250发，第二次用子弹320发，第三次比前两次的总和少180发，第三次用子弹多少发？
四、含有两个已知条件的两步计算应用题
1、学校买彩色粉笔45盒，买的白粉笔比彩色粉笔多15盒。一共买多少盒粉笔？
2、一个空筐重2千克，往筐里放入32千克花生。装着花生的筐的重量是空筐的多少倍？
五、连乘应用题
1、粮店运来两车面粉，每车装80袋，每袋25千克。这个粮店运来多少千克面粉？（用两种方法解答）
2、三年级同学到菜园收白菜，分成4组，每组11人，平均每人收45千克。一共收白菜多少千克？
1．化肥厂计划生产7200吨化肥，已经生产了4个月，平均每月生产化肥1200吨，余下的每月生产800吨，还要生产多少个月才能完成？
2. 塑料厂计划生产1300件塑料模件，6天生产了780件。照这样计算，剩下的还要生产多少天才能完成？
3．李师傅上午4小时生产了252个零件，照这样的速度下午又工作3小时。李师傅这一天共生产零件多少件？
4. 水泥厂计划生产水泥3600吨，用20天完成。实际每天比计划多生产20吨，实际多少天完成任务？
5．一堆煤3.6吨，计划可以烧10天，改进炉灶后，每天比原计划节约0.06吨，这堆煤现在可以烧多少天？
6. 甲、乙两地相距420千米，一辆客车从甲地到乙地计划行使7小时。实际每小时比原计划多行使10千米，实际几小时到达？
7．小强从家回校上课，如果每分钟走50米，12分钟回到学校，如果每分钟多走10米，提前几分钟可以回到学校？
8. 筑一条长6.4千米的公路，前3个月平均每月筑1.2千米，剩下的每月修1.4千米，还要几个月完成？
9．小明用10.2元买文具，买了6支铅笔，每支0.45元，余下的钱买圆珠笔，每支2.5元，可以买多少支？
10. 服装厂原计划做120套西服，每套西服用布4.8米，改进裁剪方法后。每套节约用布0.3米，原来用的布现在可做西服多少套？
11．一本故事书，原来每页排576字，排了25页。再版时字改小了，只需排18页。现在每页比原来多排多少个字？
12. 一列客车和一列货车同时从甲、乙两地相对开出，客车每小时行使80千米，货车每小时行使60千米，经过5小时两车相遇。甲、乙两地的铁路长多少千米？
13．两个工程队同时合开一条1500米的隧道，甲工程队在一端开工，每天挖14米，乙工程队在另一端开工，每天挖16米，多少天后隧道可以挖通？
14. 甲、乙两人同时合打一份7000字的稿件，甲每小时打600字，乙比甲每小时多打200字，经过几小时可以完成任务？
15．小明和小强放学后在学校门口向相反的方向行走，小明每分钟走70米，小强每分钟走68米，5分钟后两人相距多少米？
16、 甲、乙两地的路程是630千米，客车从甲地开出2小时后，货车从乙地相向开出，已知客车每小时行使65千米，货车每小时行使60千米。货车开出几小时后与客车相遇？
五年级数学应用题练习（二）
班别： 姓名： 成绩：
1、机床厂原来知道机床每台用钢材1.02吨，改进设计后，每台比原来节约0.12吨，原来制造300台所用的钢材，现在可以制造机床多少台？
2、小明买了6支铅笔和4本练习本，每本练习本0.68元，每支铅笔0.24元。小明付出5元钱，应找回多少元？
3、甲、乙两列火车同时从两地相对开出，甲火车每小时行使80千米，乙火车每小时行使70千米，开出12小时后两车还相距110千米，两地相距有多少千米？
4、光明造纸厂生产一批新闻纸，原计划28天完成，每天需生产12.5吨。施加提前3天完成，实际每天比原计划多生产多少吨？
5、李师傅生产一 批零件，前3天生产零件126件，照这样计算，再生产12天完成生产任务。这批零件共有多少件？
6、化肥厂计划用30天生产化肥84吨，实际每天比计划多生产0.2吨，实际比计划提前几天完成任务？
7、加工一批服装，每天加工300套，16天可以完成，
（1） 如果每天加工400套，提前几天完成？
（2） 如果每天多加工20套，几天可以完成？
（3） 如果要提前5天完成，每天要加工多少套？
8、某汽车厂计划全年生产汽车16800台，结果提前2个月就完成了全年的生产任务。照这样的速度，全年可生产汽车多少台？
9、新丰农机厂一个车间加工2480个零件。原来每天加工100个，工作20天后，改为每天加工120个。这样再加工几天就可以完成任务？
10、一个服装厂原来做一种儿童服装，每套用布2.2米。现在改进了裁剪方法，每套节省布0.2米。原来做600套这种服装所用的布，现在可以做多少套？
11、小红买了练习本和生字本各3本，一本练习本0.36元，一本生字本0.32元，小红买生字本比买练习本少用多少元？
12、同学抬水浇树。三年级浇45棵，三年级比四年级少浇10棵，四年级是五年纪浇的棵数的一半。五年级比三年纪多浇多少棵？
13、两个工程队合开一条隧道，各从一端开凿，第一队每天开12.6米，第二队每天开14.4米，第一队开凿5天后，第二队才加入，再过21天隧道终于打通。
（1）这条隧道长多少千米？
（2）打通时两队各开凿了多少米？
14、小汽车每小时行63千米，小汽车的速度是载重汽车的1.4倍。它们从相距270千米的两地同时开出，相向行驶。
（1） 经过几小时相遇？
（2） 相遇时两车各行了多少千米？
（3） 如果出发时是8时15分，相遇时是几时几分？
1一辆摩托车 小时行98千米，一辆卡车 小时行80千米，试求：
（1）摩托车与卡车所用时间之比；
（2）摩托车与卡车所行路程之比；
（3）摩托车速度与卡车速度之比。
2一辆汽车从甲地开往500千米外的乙地，已经行了280千米，求已经行的路程与剩下路程之比。
3一项工程，甲队单独做10天完成，乙队单独做8天完成，甲队与乙队工作效率之比是多少？
4五（1）班有学生40人，体育锻炼达标的有32人，未达标的人数占全班人数的百分之几（即求未达标率）？
5小李、小赵、小王三人合做一批零件，到完工时，小李做总数的 ，小赵做总数的 ，小王做总数的 ，求三人所做零件数量之比。
6 五（1）班第一次数学测试，及格的有48人，不及格的有2人。求这次数学测试的及格率。
7某车间某天出勤职工38人，缺勤2人，求出勤率。
8某厂上半月完成计划产量的56%，掳朐掠滞瓿杉苹��康?4%，这个月增产百分之几？
9一套自学丛书，现在的单价是160元，比原价降低了40元，问现在的售价是原价的百分之几？
10 少先队绿化组春季植树360株，秋季植树440株，共成活760株，求树苗成活率。
11 月饼厂去年生产月饼140吨，今年生产月饼210吨，今年比去年增产百分之几？
12 6千克比5千克多百分之几？5千克比6千克少百分之几？
13 某厂上半月完成计划产量的56%，下半月又完成计划产量的64%，这个月增产百分之几？
14服装厂下半年生产服装计划数比上半年增加20%，那么下半年生产服装计划数是上半年的百分之几？
15．油菜籽的出油率是38%，5吨油菜籽可加工出多少吨油？
16．修建一自来水厂，计划投资500万元，实际比计划节约了5%，节约了多少万元？
17．油菜籽的出油率达到八成五，勤奋村种了8公顷油菜，每公顷收到油菜籽3750千克，共可出菜籽油多少千克？
18．辛庄小学六年级学生有200人，其中120人参加兴趣小组，要使参加兴趣小级的人数达到88%，还需要增加多少人参加？
19．养鸡场养肉鸡10万只，第一次卖去 ，第二次卖去25%，还剩多少万只？
20．一堆煤重120吨，第一天运走了总重量的20%，第二天运走总重量的25%，还剩下多少吨？
21．一辆汽车原来每小时用去汽油12升，修理后用油节约了10%，现在这辆汽车每小时用去汽油多少升？
22．某小学四年级有120人，五年级比四年级少10%，五年级有多少人？
23．汽车 小时行24千米，摩托车每小时的速度比汽车快70%，摩托车每小时行多少千米？
24一条公路，第一个月修了全长的 ，第二个月修了6千米，还剩37.5%没有修。这条公路全长多少米？
25 某厂生产一批零件，第一天生产40件，第二天比第一天多生产10%，两天的产量占总数的25%，这批零件有多少件？
26 一辆汽车从甲城开往乙城，已经行了72千米，还剩下全程的62.5%，这辆汽车行到乙城还需要多少千米？
27 甲、乙两车同时从两地相向开出，当甲车行了全程的60%，乙车行了全程的75%时，两车相距140千米。两地相距多少千米？甲车比乙车少行多少千米？
28 庆丰商店运来桔子和梨1620千克，运来的梨是桔子的80%，运来桔子和梨各多少千克？．
29油菜籽的出油率是38%，5吨油菜籽可加工出多少吨油？
30修建一自来水厂，计划投资500万元，实际比计划节约了5%，节约了多少万元？
31 全国工商税收收入95年为5383亿元，96年增收1051亿元，96年比95年增收百分之几？
1、 新华书店把5250本文艺书和科技书运往农村，文艺书有25包，科技书有80包，每包的本数相等。每包多少本书？科技书和文艺书各有多少本？
2、 一个粮店，上午卖出50袋面粉，下午卖出30袋面粉，每袋面粉的重量相等，上午比下午多卖出面粉1600千克。每袋面粉重多少千克？上午和下午各卖出面粉多少千克？
3、 第一辆卡车运来水泥80包，第二辆卡车运来水泥65包，比第一辆卡车少运来水泥1.5吨，两辆卡车各运来水泥多少吨？
4、 一个水果店有两筐单价相同的苹果，第一筐重45千克，第二筐重39千克，第二筐比第一筐少卖15元，两筐苹果各值多少元？两筐苹果共值多少元？
5、 华丰水国行，运来的梨比橘子多840千克，梨的重量是橘子的1.5倍，橘子和梨各重多少千克？
6、 服装厂有工人156人，其中女工人数是男工人数的3倍，求男、女工各有多少人？
7、 两包赈灾物品共重154千克，其中第一包比第二包的2倍少14千克，求两包赈灾物品的重量各是多少千克？
8、 仓库存有大米和面粉，已知存放的面粉比大米多4500千克，存放的面粉比大米的3倍还多700千克，求仓库存有大米和面粉各多少千克？
9、 明明星期天上街买衣服，花175元买了一套服装，已知上衣比裤子贵15元，上衣与裤子各多少元？
10、 一个长方形的周长是55厘米，已知长比宽长3.5厘米，这个长方形的长和宽各是多少厘米？
一、小数一步加、减法应用题
1、一本数学读物6.25元，一本语文读物5.86元。两本书一共要多少钱？
2、一个西瓜重4.86千克，一个哈密瓜重3.5千克。一个西瓜比一个哈密瓜重多多少千克？
应用题
一、分数除法
1、小华看一本书，每天看16页，5天后还剩下全书的3/5没看，这本书有多少页？
思维导航：小华5天看了16×5=80（页），因为5天后还剩下全书的3/5没看，说明已经看了的80页占这本书的1—3/5=2/5。
解： 16×5÷（1－3/5）=200（页）
答：这本书有200页。
2、25比30少几分之几？30比25多几分之几？
思维导航：1、25比30少几分之几？
25比30少30—25=5，5占30的几分之几？
此时30为“单位1”即 5÷30=1/6
2、30比25多几分之几？
30比25多30—25=5，5占25的几分之几？
此时25为“单位1”即 5÷25=1/5
答：25比30少1/6，30比25多1/5。
3、某车间男工人数比女工人数多3/5，女工人数比男工人数少几分之几？
思维导航：男工人数比女工人数多3/5，这里把女工人数看作“单位1”。
那么男工人数为1+3/5=8/5
求女工人数比男工人数少几分之几？这里把男工人数看作“单位1”
即女工人数比男工人数少
（8/5—1）÷8/5=3/8。
4、食堂运来一批大米，第一天吃了全部的2/5，第二天吃了余下的1/3，第三天吃了又余下的3/4，这时还剩下15千克，食堂运来大米多少千克？
思维导航：最后剩下的15千克是“又余下的”
（1—3/4=1/4），用这样的方法逆推可求出食堂运来的大米数量。
15÷（1—3/4）÷（1-1/3）÷（1-2/5）=150（千克）
答：食堂运来大米150千克。
5、小华看一本故事书，第一天看的比全书的1/6多6页，第二天看的比全书的1/8少8页，最后还剩下172页，这本故事书一共有多少页？
思维导航：多6页，少8页和剩下的172页，这些量与分数中包含和不包含的关系是本题解题的关键。画图表示，这个数量关系就很清楚了。
1-1/6-1/8对应的页数显然是（172+6-8）页
解：（172+6-8）÷（1-1/6-1/8）=240（页）。
答：这本故事书一共有240页。
思维训练：
1、一辆汽车没小时行驶60千米，5小时后行了全程的1/3，全程有多少千米？
2、甲、乙两个工程队合修一条路，甲工程队每天修35米，乙工程队每天修50米，3天后修了这段路的3/4，这段路全长多少米？
3、甲数比乙数多1/3，乙数比甲数少几分之几？
4、一盆金鱼，红鱼比黑鱼多3/8，黑鱼比红鱼少几分之几？
5、某年人口普查，农村人口比城镇人口多3/7，城镇人口比农村人口少几分之几？
6、某校学生参加数学竞赛，参赛学生占全校人数的2/25，未获奖的占参赛人数的3/4，其中一等奖占获奖人数的1/5。一等奖有2人，全校有学生多少人？
7、妈妈买了一些苹果，第一天吃去了1/3又1/3个，第二天吃去了剩下的1/4又1/4个，，第三天吃去再剩下的1/3又1/3个，这时剩下3个苹果，问妈妈买了多少个苹果？每天各吃了几个苹果？
8、早上水缸放满了水，白天用去其中的1/5，傍晚又用去了27升，晚上用去剩下水的1/10,最后剩下水是半缸多1升，问早上放入多少升水？
二、长方体：
1、在个长方体中，相交于一个顶点的三条棱的长度和是27厘米，它的棱长和是多少厘米？
思维导航：在长方体中，有4条长、4条宽、4条高，相交于同一个顶点的三条棱分别是长、宽、高。已知：长+宽+高=27厘米
那么：4长+4宽+4高=4×（长+宽+高）=4×27=108厘米
2、 一个长方体无盖纸盒，长35厘米，宽30厘米，高12厘米，这个纸盒的表面积是多少平方分米？
思维导航：这个长方体纸盒无盖，只有5个面，表面积就是这5个面面积之和，最后注意单位要化统一。
35×30+35×12×2+30×12×2
=1050+840+720
=2610（平方厘米）
=26.1（平方分米）
3、 在棱长为5厘米的正方体木块的每个面的中心挖一个洞，洞口是边长为1厘米的正方形，洞深1厘米。挖洞后木块的表面积是多少平方厘米？
思维导航：正方体的6个面上都挖了洞，我们只要算出一个面上的表面积，再乘6，就可以算出正方体的表面积，在一个面上挖掉了一个面积为1×1=1（平方厘米）的正方形，但又增加了5个1平方厘米的面积，相当于每个面的表面积增加4平方厘米，因此一个面的表面积为29×6=174（平方厘米）
思维训练：
一、填空题。
1、一个长方体的棱长之和是64厘米，它的宽和高相等，长是6厘米，高与宽都是（ ）厘米。
2、一个长2分米，宽3分米，高1分米的长方体，它的占地面积最小是（ ）平方分米，最大是（ ）平方分米。
3、正方体的棱长扩大到原来的4倍，它的表面积扩大到原来的（ ）倍。
4、将棱长是4分米的两个正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积是（ ）
5、一个长方体纸盒，长3分米，宽2分米，高 1分米。它的底面是（ ）平方分米，四个侧面的总和是（ ）平方分米， 表面积是（ ）平方分米。
二、解决问题。
1、学校有一间会客室长10米，宽8米，高3米，粉刷顶棚和四壁，扣除门窗面积22平方米，粉刷的面积是多少平方米？
2、有一长方体木块，长7厘米，宽3厘米，高5厘米，把它切成两个完全一样的小长方体，表面积最多增加多少平方厘米？
3、▲做10节高120厘米，长和宽都是10厘米的铁皮烟囱，至少需要铁皮多少平方厘米？
4、▲一个游泳池，长50米，宽20米，深2米。要在四壁和底面镶上瓷砖，镶瓷砖部分的面积是多少平方米？在游泳池1米深处的四壁用红漆画一条直线，这条直线长多少米？
1、甲、乙两车同时从A、B两地相向而行。甲车每小时行 27千米，乙车每小时行29千米，3/5小时后两车会相遇吗？
思维导航：根据四年级知识学生知道：
行驶路程=速度和×时间
可列式 （27＋29）×3/5=33.6（千米）
通过分析讨论，学生发现没有告诉A、B两地的距离，所以有两种情况：
三、分数乘法
1、如果A、B两地的距离大于33.6千米，则两车不能相遇。
2、如果A、B两地的距离小于或等于33.6千米，则两车能相遇。
本题是分数乘法在实际生活中的应用，结合具体问题，分析不同情况结果也不相同。
2、36吨化肥，用去1/4后，又用去1/4吨，还剩多少吨？
思维导航：本题的关键在于理解“1/4”和“1/4吨”。
“1/4”是指化肥总数的1/4，也就是36吨的1/4，即36×1/4。
“1/4吨”指的是用去的实际数量。
解： 36—36×1/4—1/4
=36-9—1/4
=26 3/4（吨）
答：还剩26 3/4吨
3、有一摞纸，共120张，第一次用去了它的3/5，第二次用去了它的1/6，两次共用多少张纸？
思维导航： 找准“单位1”，明确数量关系。
“第一次用去它的3/5”指求“120的3/5是多少”
“第二次用去它的1/6”指求“120的1/6是多少”
解法一： 第一次用去的张数+第二次用去的张数=用去的总张数
120×3/5+120×1/6
=72+20
=92（张）
答：两次共用92张纸。
解法二： 总张数×（第一次用去的份数+第二次用去的份数）=用去总张数
120×（3/5+1/6）
=120×23/30
=92（张）
答：两次共用92张纸。
4、判断；一根绳子，剪去3/4，还剩1/4米，这句话对吗？
思维导航： 分三种情况
一绳长为1米，剪去3/4，还剩1/4米，此说法正确。
二绳长大于1米，剪去3/4，剩下的大于1/4米。
三绳长小于1米，剪去3/4，剩下的小于1/4米。
单位换算
0.15千克=（ 150）克 3.001吨=（3 ）吨（ 1）千克
3.7平方分米=（37000 ）平方毫米 5.80元=（5 ）元（ 8）角
( 15)分米=1.5米 ( 4)吨( 80)千克=4.08吨
510米=( 0.51)千米 5米16厘米=(5.16 )米
5千克700克=( 5.7)千克 0.95米=(95 )厘米
4700米=(4.7 )千米 3650克=(3.65 )千克
40.06吨=(40060 )千克 1.4平方米=( 140)平方分米
360平方米=( 0.036)公顷 7.05米＝（7 ）米（5 ）厘米
5．45千克＝（5 ）千克（450 ）克
3千米50米＝（3.05 ）千米 （ 0.5）时＝30分
3千克500克＝（3.5 ）千克 （2.75 ）时＝2时45分
2．78吨＝（2 ）吨（780 ）千克
0．25时＝（15 ）分
504厘米＝（5.04 ）米
4．2米＝（4 ）米（20 ）厘米
10米7分米＝（10.7 ）米
0．06平方千米＝（ 6）公顷
9千克750克＝（ 9.75）千克
8．04吨＝（ 8）吨（40 ）千克
6．24平方米＝（624 ）平方分米
0.05千米=（50）米
1250平方厘米=（0.125）平方米
100毫升=（0.1）升
1吨70千克= （1.07)吨
102平方千米=（102000000）平方米
2.68升=（2）升（680）毫升
1200米=（ 1.2 ）千米
4040千克=（ 4.04 ）吨
240.3平方厘米=( 2.403 )平方分米
5米8米=（ 5.8 ）米
4.2平方米＝（ 4 ）平方米（ 20 ）平方分米
口算
1.(1+1/2)(1+1/3)(1+1/4)......(1+1/100)
2.(1-1/2)(1-1/3)(1-1/4)......(1-1/100)
3.8+2-8+2
4.25*4/25*4
5.7.26-(5.26-1.5)
6.286+198
7.314-202
8.526+301
9.223-99
10.6.25+3.85-2.125+3.875
11.9-2456*21
12.0.5/11.5-4*2.75
13.1/2×3/5
14.3.375+5.75+2.25+6.625
15.1001－9036÷18
16.3.8×5.25+14.5
17.2.1*4.3+5.7*2.1
18.30×1/3
19.102*45-328
20.2/3×12
21.2.8*3.1+17.6/8
22.3/5×5/6
23.(50-12.5)/2.5
24.2/5×1/3
25.6110*47+639
26.1/2-1/6
27.3.5*2.7-52.2/18
28.1/7×1/5
29.3.375*0.97+0.97*6.625
30.25×4/5
31.6.54+2.4+3.46+0.6
32.5/6-1/2
33.95.6*1.8+95.6*8.2
34.1/2×1/5
35.600-420/12
36.344/3.6-5.4*0.25
37.16/2+30/2+90/6
38.3001-1998.
39.5000-105*34
40.0.15/0.25+0.75*1.2
41.(1/2+1/3+1/4)*0.24
42.(25+4)*4
43.300-4263/21
44.0.81/0.25+5.96
45.403÷13×27
46.1.5×4.2－0.75÷0.25
47.3.27×4 +3.27×5.7
48.（1.2+ 1.8）×4.51025－768÷32
49.0.25×80－0.45÷0.9
50.1025－768÷32
51.0.25*2.69*4
52.2348+275*16
53.2/9*15/8-1/12*9/5
54.2.4+2.4*(5.375-3.375)
55.645-45*12
56.0.15+1.2/0.24-0.45
57.3.75-(2.35+0.25/1.25)
58.76*1/4+23*25/100+0.25
59.10-2.87-7.13
60.0.96+9.6*9.9
61.7.5-5.7*1/3
62.12.37-3.25-6.75
63.16*6.8+2.2*16+16
64.401*19+284
65.58.7-16.65/3.7
66.0.4*4.7*2.5+(2.3+5.3)
67.9.31-1.125-7.875
68.640+128*45
69.8.2*1.6-0.336/4.2
70.400*(0.62+0.08)
2/1*2=1 3/1*3=1 3/2*3=2 3/1*6=2
4/3*8=6 5/3*20=12 7/3*14=6 8/7*40=35
4/3*16=12 9/5*27=15 2/1*30=15 12/7*24=14
30/1*30=1 51/9*102=18 19/9*76=36 4/9*8=18
5/8*90=144 99/98*99=98 3/14*6=28 7/1*28=4
10/1*90=9 5/3*105=63 19/7*38=14 5/1*25=5
8/19*16=38 61/60*122=120 7/2*28=8 6/1*48=8
9/7*18=14 25/7*100=28 9/5*81=45 8/9*16=18
没小数
123+25=148 123-35=88 56×7=392 135÷5=27
248+89=337 ... 146-23=123 ... 155×5=775 ... 456-12=38...
456+45=501 ...546-457=89 ... 45×10=451 ... 564-12=47...
879+54=933 ...896-546=350 ...56×12=672.... 45-5=9...
457+456=913...
7+14=21 ... 18-9=9...
8+16=24 ... 25-5=20...
9+18=27... 56-45=11...
10+20=30... 45-23=22...
11+22=33... 78-23=55...
12+24=36...
10-3=7
15-4=11
20-5=15
25-6=19
30-7=23
35-8=27
40-9=31
45-10=35
50-11=39
55-12=43
60-13=47
65-14=51
70-15=55
75-16=59
80-17=63
85-18=67
90-19=71
95-20=75
100-21=79
105-22=83
110-23=87
115-24=91
120-25=95
125-26=99
130-27=103
13+26=39...
14+28=42...
15+30=45...
16+32=48...
17+34=51...
18+36=54...
19+38=57...
20+40=60...
21+42=63...
22+44=66...
23+46=69...
24+48=72...
25+50=75...
26+52=78...
27+54=81...
28+56=84...
29+58=87...
30+60=90...
31+62=93...
32+64=96...
33+66=99...
5 ÷1 =5
10 ÷2 =5
15 ÷3 =5
20 ÷4 =5
25 ÷5 =5
30 ÷6 =5
35 ÷7 =5
40 ÷8 =5
45 ÷9 =5
50 ÷10 =5
55 ÷11 =5
60 ÷12 =5
65 ÷13 =5
70 ÷14 =5
75 ÷15 =5
80 ÷16 5
85 ÷17 5
90 ÷18 5
95 ÷19 5
100 ÷20 5
2/1*2=1 3/1*3=1 3/2*3=2 3/1*6=2 4/3*8=6 5/3*20=12 7/3*14=6 8/7*40=35 4/3*16=12 9/5*27=15 2/1*30=15 12/7*24=14 30/1*30=1 51/9*102=18 19/9*76=36 4/9*8=18 5/8*90=144 99/98*99=98 3/14*6=28 7/1*28=4 10/1*90=9 5/3*105=63 19/7*38=14 5/1*25=5 8/19*16=38 61/60*122=120 7/2*28=8 6/1*48=8 9/7*18=14 25/7*100=28 9/5*81=45 8/9*16=18
12÷3/5=12×（ 5/3） 9÷6/7=9×（ 7/6 ） 30÷5/6=30×（6/5 ） 4×（3/2 ）=4÷2/3 （ 4 ）÷5/7=4×7/5 3÷4/5=3×5/4 （ 24 ）÷7/16=24×（16/7 ） A÷C/B=A×B/C 4÷4/5=5 6÷3/4=8 10÷2/5=25 18÷4/9=81/2 4×4/5=16/5 6×3/4=18/4 10×2/5=4 18×4/9=8 3÷3/4=4 2÷1/3=6 6÷4/5=15/2 1÷5/7=7/5 3/4÷3=1/4 1/3÷2=1/6 4/5÷6=2/15 5/7÷1=5/7
2/1*2=1 3/1*3=1 3/2*3=2 3/1*6=2
4/3*8=6 5/3*20=12 7/3*14=6 8/7*40=35
4/3*16=12 9/5*27=15 2/1*30=15 12/7*24=14
30/1*30=1 51/9*102=18 19/9*76=36 4/9*8=18
5/8*90=144 99/98*99=98 3/14*6=28 7/1*28=4
二小数一步乘除法应用题1一种毛线每千克48.36元，买3千克应付多少元？买0.6千克呢？
2、一个养蚕专业组养春蚕21张，一共产茧1240千克。平均每张大约产茧多少千克？
三、含有三个已知条件的两步计算应用题1、小红看一本故事书，看了5天，每天看12页，还有38页没有看。这本书一共有多少页？（画一画线段图）
2、食堂运来面粉和大米各3袋。面粉每袋重25千克，大米每袋重50千克。运来面粉和大米一共多少千克？
3、民兵打靶，第一次用子弹250发，第二次用子弹320发，第三次比前两次的总和少180发，第三次用子弹多少发？
四、含有两个已知条件的两步计算应用题
1、学校买彩色粉笔45盒，买的白粉笔比彩色粉笔多15盒。一共买多少盒粉笔？
2、一个空筐重2千克，往筐里放入32千克花生。装着花生的筐的重量是空筐的多少倍？
五、连乘应用题
1、粮店运来两车面粉，每车装80袋，每袋25千克。这个粮店运来多少千克面粉？（用两种方法解答）
2、三年级同学到菜园收白菜，分成4组，每组11人，平均每人收45千克。一共收白菜多少千克？
1．化肥厂计划生产7200吨化肥，已经生产了4个月，平均每月生产化肥1200吨，余下的每月生产800吨，还要生产多少个月才能完成？
2. 塑料厂计划生产1300件塑料模件，6天生产了780件。照这样计算，剩下的还要生产多少天才能完成？
3．李师傅上午4小时生产了252个零件，照这样的速度下午又工作3小时。李师傅这一天共生产零件多少件？
4. 水泥厂计划生产水泥3600吨，用20天完成。实际每天比计划多生产20吨，实际多少天完成任务？
5．一堆煤3.6吨，计划可以烧10天，改进炉灶后，每天比原计划节约0.06吨，这堆煤现在可以烧多少天？
6. 甲、乙两地相距420千米，一辆客车从甲地到乙地计划行使7小时。实际每小时比原计划多行使10千米，实际几小时到达？
7．小强从家回校上课，如果每分钟走50米，12分钟回到学校，如果每分钟多走10米，提前几分钟可以回到学校？
8. 筑一条长6.4千米的公路，前3个月平均每月筑1.2千米，剩下的每月修1.4千米，还要几个月完成？
9．小明用10.2元买文具，买了6支铅笔，每支0.45元，余下的钱买圆珠笔，每支2.5元，可以买多少支？
10. 服装厂原计划做120套西服，每套西服用布4.8米，改进裁剪方法后。每套节约用布0.3米，原来用的布现在可做西服多少套？
11．一本故事书，原来每页排576字，排了25页。再版时字改小了，只需排18页。现在每页比原来多排多少个字？
12. 一列客车和一列货车同时从甲、乙两地相对开出，客车每小时行使80千米，货车每小时行使60千米，经过5小时两车相遇。甲、乙两地的铁路长多少千米？
13．两个工程队同时合开一条1500米的隧道，甲工程队在一端开工，每天挖14米，乙工程队在另一端开工，每天挖16米，多少天后隧道可以挖通？
14. 甲、乙两人同时合打一份7000字的稿件，甲每小时打600字，乙比甲每小时多打200字，经过几小时可以完成任务？
15．小明和小强放学后在学校门口向相反的方向行走，小明每分钟走70米，小强每分钟走68米，5分钟后两人相距多少米？
16、 甲、乙两地的路程是630千米，客车从甲地开出2小时后，货车从乙地相向开出，已知客车每小时行使65千米，货车每小时行使60千米。货车开出几小时后与客车相遇？
五年级数学应用题练习（二）
班别： 姓名： 成绩：
1、机床厂原来知道机床每台用钢材1.02吨，改进设计后，每台比原来节约0.12吨，原来制造300台所用的钢材，现在可以制造机床多少台？
2、小明买了6支铅笔和4本练习本，每本练习本0.68元，每支铅笔0.24元。小明付出5元钱，应找回多少元？
3、甲、乙两列火车同时从两地相对开出，甲火车每小时行使80千米，乙火车每小时行使70千米，开出12小时后两车还相距110千米，两地相距有多少千米？
4、光明造纸厂生产一批新闻纸，原计划28天完成，每天需生产12.5吨。施加提前3天完成，实际每天比原计划多生产多少吨？
5、李师傅生产一 批零件，前3天生产零件126件，照这样计算，再生产12天完成生产任务。这批零件共有多少件？
6、化肥厂计划用30天生产化肥84吨，实际每天比计划多生产0.2吨，实际比计划提前几天完成任务？
7、加工一批服装，每天加工300套，16天可以完成，
（1） 如果每天加工400套，提前几天完成？
（2） 如果每天多加工20套，几天可以完成？
（3） 如果要提前5天完成，每天要加工多少套？
8、某汽车厂计划全年生产汽车16800台，结果提前2个月就完成了全年的生产任务。照这样的速度，全年可生产汽车多少台？
9、新丰农机厂一个车间加工2480个零件。原来每天加工100个，工作20天后，改为每天加工120个。这样再加工几天就可以完成任务？
10、一个服装厂原来做一种儿童服装，每套用布2.2米。现在改进了裁剪方法，每套节省布0.2米。原来做600套这种服装所用的布，现在可以做多少套？
11、小红买了练习本和生字本各3本，一本练习本0.36元，一本生字本0.32元，小红买生字本比买练习本少用多少元？
12、同学抬水浇树。三年级浇45棵，三年级比四年级少浇10棵，四年级是五年纪浇的棵数的一半。五年级比三年纪多浇多少棵？
13、两个工程队合开一条隧道，各从一端开凿，第一队每天开12.6米，第二队每天开14.4米，第一队开凿5天后，第二队才加入，再过21天隧道终于打通。
（1）这条隧道长多少千米？
（2）打通时两队各开凿了多少米？
14、小汽车每小时行63千米，小汽车的速度是载重汽车的1.4倍。它们从相距270千米的两地同时开出，相向行驶。
（1） 经过几小时相遇？
（2） 相遇时两车各行了多少千米？
（3） 如果出发时是8时15分，相遇时是几时几分？
1一辆摩托车 小时行98千米，一辆卡车 小时行80千米，试求：
（1）摩托车与卡车所用时间之比；
（2）摩托车与卡车所行路程之比；
（3）摩托车速度与卡车速度之比。
2一辆汽车从甲地开往500千米外的乙地，已经行了280千米，求已经行的路程与剩下路程之比。
3一项工程，甲队单独做10天完成，乙队单独做8天完成，甲队与乙队工作效率之比是多少？
4五（1）班有学生40人，体育锻炼达标的有32人，未达标的人数占全班人数的百分之几（即求未达标率）？
5小李、小赵、小王三人合做一批零件，到完工时，小李做总数的 ，小赵做总数的 ，小王做总数的 ，求三人所做零件数量之比。
6 五（1）班第一次数学测试，及格的有48人，不及格的有2人。求这次数学测试的及格率。
7某车间某天出勤职工38人，缺勤2人，求出勤率。
8某厂上半月完成计划产量的56%，掳朐掠滞瓿杉苹��康?4%，这个月增产百分之几？
9一套自学丛书，现在的单价是160元，比原价降低了40元，问现在的售价是原价的百分之几？
10 少先队绿化组春季植树360株，秋季植树440株，共成活760株，求树苗成活率。
11 月饼厂去年生产月饼140吨，今年生产月饼210吨，今年比去年增产百分之几？
12 6千克比5千克多百分之几？5千克比6千克少百分之几？
13 某厂上半月完成计划产量的56%，下半月又完成计划产量的64%，这个月增产百分之几？
14服装厂下半年生产服装计划数比上半年增加20%，那么下半年生产服装计划数是上半年的百分之几？
15．油菜籽的出油率是38%，5吨油菜籽可加工出多少吨油？
16．修建一自来水厂，计划投资500万元，实际比计划节约了5%，节约了多少万元？
17．油菜籽的出油率达到八成五，勤奋村种了8公顷油菜，每公顷收到油菜籽3750千克，共可出菜籽油多少千克？
18．辛庄小学六年级学生有200人，其中120人参加兴趣小组，要使参加兴趣小级的人数达到88%，还需要增加多少人参加？
19．养鸡场养肉鸡10万只，第一次卖去 ，第二次卖去25%，还剩多少万只？
20．一堆煤重120吨，第一天运走了总重量的20%，第二天运走总重量的25%，还剩下多少吨？
21．一辆汽车原来每小时用去汽油12升，修理后用油节约了10%，现在这辆汽车每小时用去汽油多少升？
22．某小学四年级有120人，五年级比四年级少10%，五年级有多少人？
23．汽车 小时行24千米，摩托车每小时的速度比汽车快70%，摩托车每小时行多少千米？
24一条公路，第一个月修了全长的 ，第二个月修了6千米，还剩37.5%没有修。这条公路全长多少米？
25 某厂生产一批零件，第一天生产40件，第二天比第一天多生产10%，两天的产量占总数的25%，这批零件有多少件？
26 一辆汽车从甲城开往乙城，已经行了72千米，还剩下全程的62.5%，这辆汽车行到乙城还需要多少千米？
27 甲、乙两车同时从两地相向开出，当甲车行了全程的60%，乙车行了全程的75%时，两车相距140千米。两地相距多少千米？甲车比乙车少行多少千米？
28 庆丰商店运来桔子和梨1620千克，运来的梨是桔子的80%，运来桔子和梨各多少千克？．
29油菜籽的出油率是38%，5吨油菜籽可加工出多少吨油？
30修建一自来水厂，计划投资500万元，实际比计划节约了5%，节约了多少万元？
31 全国工商税收收入95年为5383亿元，96年增收1051亿元，96年比95年增收百分之几？
1、 新华书店把5250本文艺书和科技书运往农村，文艺书有25包，科技书有80包，每包的本数相等。每包多少本书？科技书和文艺书各有多少本？
2、 一个粮店，上午卖出50袋面粉，下午卖出30袋面粉，每袋面粉的重量相等，上午比下午多卖出面粉1600千克。每袋面粉重多少千克？上午和下午各卖出面粉多少千克？
3、 第一辆卡车运来水泥80包，第二辆卡车运来水泥65包，比第一辆卡车少运来水泥1.5吨，两辆卡车各运来水泥多少吨？
4、 一个水果店有两筐单价相同的苹果，第一筐重45千克，第二筐重39千克，第二筐比第一筐少卖15元，两筐苹果各值多少元？两筐苹果共值多少元？
5、 华丰水国行，运来的梨比橘子多840千克，梨的重量是橘子的1.5倍，橘子和梨各重多少千克？
6、 服装厂有工人156人，其中女工人数是男工人数的3倍，求男、女工各有多少人？
7、 两包赈灾物品共重154千克，其中第一包比第二包的2倍少14千克，求两包赈灾物品的重量各是多少千克？
8、 仓库存有大米和面粉，已知存放的面粉比大米多4500千克，存放的面粉比大米的3倍还多700千克，求仓库存有大米和面粉各多少千克？
9、 明明星期天上街买衣服，花175元买了一套服装，已知上衣比裤子贵15元，上衣与裤子各多少元？
10、 一个长方形的周长是55厘米，已知长比宽长3.5厘米，这个长方形的长和宽各是多少厘米？
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