直线与方程的一个数学题

△ABC中,点A(4,-1),AB的中点为M(3,2),重心为P(4,2),求边BC的长... △ABC中,点A(4,-1),AB的中点为M(3,2),重心为P(4,2),求边BC的长 展开
无美妞0r
2010-08-03 · TA获得超过385个赞
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∵M(3,2)是AB的中点,
∴B(3*2-4,2*2-(-1)),B(2,5)
∵P(4,2)为重心,M是AB的中点,∴C在MP的延长线上
又∵重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2:1
∴CP=2PM=2*(4-3)=2
∴C(4+2,2),即C(6,2)
∵B(2,5),C(6,2)
∴BC=√^(6-2)+^(2-5)=5
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