Question

(初一)数学,行程问题

一)
甲乙两地相距450KM
两辆车分别从甲乙两地同时出发,相向而行
已知快车的速度为120KM/H
慢车的速度为80KM/H
问,经过多少小时两车相距50KM ?（分两种情况讨论）
2或2.5 （怎么算的？）

Answer 1

解：很容易
因为一次相遇可能是在离全程的中点不到50千米处，即两车还没碰头
第二次可能在两车碰头后各自多行的路程中间夹的那一段50千米
所以分两种情况讨论
第一种：实际只行了450-50=400千米
用时：400/（120+80）=2小时
第二种：多行了：450+50=500千米的路
即用时为：500/（120+80）=2.5小时
命题成立
祝学习进步

Answer 2

相距时是2 ，两车相互错过时是2.5

Answer 3

第一种情况是两车还没有相遇，两车相距50km，设时间为t，则快车行驶了120tkm，慢车行驶了50tkm，所以两车总共行驶了120t+80t=450-50=400，所以t=2小时；
第二种情况是两车相遇之后继续行驶，相遇用时450/（120+80）=2.25小时，设两车相遇之后继续行驶了t小时，则此时两车相距120t+80t=50，t=0.25小时，加上相遇前的2.25小时，即经过了2.25+0.25=2.5小时。

Answer 4

|80x-(450-120x)|=50
|200x-450| = 50
200x-450 = 50 =>x=2.5
or
450-200x =50 =>x=2