Question

高一数学问题～急～

1.填空：（1）函数y=2(x-1)²+2是函数y=2x²__________(填序号)
①向左平移1个单位、再向上平移2个单位得到的；
②向右平移2个单位、再向上平移1个单位得到的；
③向上平移2个单位、再向右平移1个单位得到的；
④向上平移2个单位、再向右平移1个单位得到的；
⑤向上平移2个单位、再向右平移1个单位得到的；
⑥向右平移1个单位、再向下平移2个单位得到的；
（2）函数y=-ax²+x+1/a图像与x轴的交点个数是____________
(3)函数y=-1/2(x+1)(x-3)+3的定点坐标为__________
2.抛物线y=x²-(m-a)x+2m-3,当m=______时，图像的顶点在y轴上；当m=________时，图像的顶点在x轴上；当m=_________时，图像过原点。
3.对于函数y=2x²+4x-3,当x≤0时，求y的取值范围。
4.已知关于x的函数y=x²+2ax+2在-5≤x≤5上。
（1）当a=-1时，求函数的最大值和最小值；
（2）当a为实数时，求函数的最大值。
5.已知函数y=x²+2ax+1在-1≤x≤2上的最大值的是4，求a的值。

Answer 1

1.(1)加左减右，所以选③
(2)a≠0，△=1+4=5>0，2个交点
(3)对称轴为x=1，顶点为(1，5)
2.(1)对称轴为x=0，m=a
(2)顶点在x轴，(4ac-b^2)/4a=0,8m-12=(m-a)^2，解之
(3)过原点，即过(0，0)点，2m-3=0，m=3/2
3.对称轴x=-1
最小值在-1处取，2-4-3=-5
所以值域为[-5,+∞）
4.第一个不说了
说第二个
对称轴x=-a
当a=0时
最大值y=27
当a>0时，
y=27+10a
当a<0时
y=27-10a
5.
对称轴x=-a
当a=-1/2时
y(2)=4+1+2≠4，舍去
当a>-1/2时
最大值y(2)=5+4a=4，a=-1/4
当a<-1/2时
最大值y(-1)=2-2a=4,a=-1
综上，a=-1或-1/4

Answer 2

1.
（1） 第四个
（2） 2
（3） (1,4)
2.
m=a
m=a+4+2倍刚号（2a+1）或者a+4-2倍刚号（2a+1）
m=3/2
3.
y>=-5
4.
（1） 当a=-1时，y=x²-2x+2=(x-1)^2+1
所以最大值为当x=-5时取得为37,最小值为1
（2）y=(x+a)^2+2-a^2
当a>=0时，当x=5时，y取最大值为27+10a
当a<0时，当x=-5时，y取最大值为27-10a
5.
y=(x+a)^2-a^2+1
当-a<=1/2时，当x=2时，y取最大值为5+4a
所以a=-1/4
当-a>1/2时，当x=-1时，y取最大值为2-2a
所以a=-1
所以a=-1或者-1/4
写地好累，别忘了加分哈

Answer 3

1.
（1） ③
（2） 2
（3） (1,4)
2.
m=a
m=a+4+2倍刚号（2a+1）或者a+4-2倍刚号（2a+1）
m=3/2
3.
对称轴x=-1
最小值在-1处取，2-4-3=-5
所以值域为[-5,+∞）
4.
（1） 当a=-1时，y=x²-2x+2=(x-1)^2+1
所以最大值为当x=-5时取得为37,最小值为1
（2）y=(x+a)^2+2-a^2
当a>=0时，当x=5时，y取最大值为27+10a
当a<0时，当x=-5时，y取最大值为27-10a
5.
y=(x+a)^2-a^2+1
当-a<=1/2时，当x=2时，y取最大值为5+4a
所以a=-1/4
当-a>1/2时，当x=-1时，y取最大值为2-2a
所以a=-1
所以a=-1或者-1/4

Answer 4

1.
（1） 第四个
（2） 2
（3） (1,4)
2.
m=a
m=a+4+2倍刚号（2a+1）或者a+4-2倍刚号（2a+1）
m=3/2
3.
y>=-5
4.
（1） 当a=-1时，y=x²-2x+2=(x-1)^2+1
所以最大值为当x=-5时取得为37,最小值为1
（2）y=(x+a)^2+2-a^2
当a>=0时，当x=5时，y取最大值为27+10a
当a<0时，当x=-5时，y取最大值为27-10a
5.
y=(x+a)^2-a^2+1
当-a<=1/2时，当x=2时，y取最大值为5+4a
所以a=-1/4
当-a>1/2时，当x=-1时，y取最大值为2-2a
所以a=-1
所以a=-1或者-1/4

Answer 5

1、（1）⑥；(2)2个；