Question

解答一道数学题

如图，已知角B+角D=180°，AC=CE,说明：AB=DE

Answer 1

首先楼上的是不正确的

应该过C点做AB的平行线GF交DE延长线于F点，FG交E点所在的水平线于G点，链接GE

因为AB平行于GF，所以角B=角BCG，因为CD平行GE，所以角BCG=角G，所以     角B=角G ，因为AB平行于GF，所以角GCE=角A 又因为AC=CE，所以三角形ABC≌GCE（AAS），所以AB=GC，因为GC=DE(这个自己证吧，利用三角形FGE和FCD为等腰三角形、、简单)，所以AB=DE

Answer 2

在CB上沿着CB方向取一点F,使CF=CD。

然后证明三角形ACF全等于三角形ECD

由全等得出DE=AF 角D等于角AFC。
因为角B加角D等于180
角AFB加角AFC也等于180，角D还等于角AFC，所以角B等于角AFC。
因此三角形ABF是等腰三角形，
因此AB等于AF,也等于DE.

你把F点找到，然后根据我的叙述就可以了。
你这个图很有问题，容易混淆视线，建议重新画一个，角D应该是钝角，CD线段应该很短才对

Answer 3

楼主啊，我很郁闷啊，不能发图片额，不过我做出来啊。（你自己画图）
首先，延长AB,过点E做EF平行BD交于AB延长线于F
因为 角B加角D等于180，角ACB等于角DCE，
又因为角ACB加角A加角ABC等于180，角ACB加角BDE等于180。角FBD是角ABC外角（角FBD等于角A加角ACB)
所以角FBD等于角BDE
又因为FE平行BD,角FBD等于角BDE,则四边形FBDE是等腰梯形。BF等于DE.
又因为AC等于CE,FE平行BC，可证三角形ABC相似于三角形AFE.相似比为1：2。
所以AC等于CE. AB等于BF（学过相似的都懂）
又因为BF等于DE（已证），所以AB等于DE（等量代换）

楼主，图很容易画的，你就自己画啦，相信只要图画对了，你很快就弄懂了。

我数学不怎么好的，想了很久才做出，看在这份上，给我最佳答案吧！！！！！

Answer 4

证明：在三角形ABC内。角A+角B+角ACB=180
在三角形CDE内。角D+角E+角DCE=180
因为角ACB=角DCE，角B+角D=180 AC=CE所以 角A=角D
因为两个三角形有两个角，一条边相等
所以三角形ABC=三角形CDE，AB=DE

Answer 5

楼上的。。。
首先“因为角B+角D=180°
所以AB平行DE”
这句话就是错的了。。。