高二数学不等式与线性规划问题

答案是10.写出详细过程... 答案是10.写出详细过程 展开
来自乌山优雅闲适的茶花
2010-08-04 · 超过23用户采纳过TA的回答
知道答主
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把已知的式子化一下,变成y=-2x+6-a ,y=-x/2+3-b/2

因为a b>=0,所以条件的边界应为y=-2x+6 与y=-x/2+3,并且限制区域为图像的下方,又因为x y>=0,所以题目的限制区域就变成了x轴,y轴,y=-2x+6 与y=-x/2+3围成的区域,就是图中橙色的区域。

再令2x+3y=c,即y=-2x/3+c/3,做y=-2x/3的平行线,那么所求的就是:当平行线与橙色区域有交点时,其截距的最大值

显然可知当y=-2x/3+c/3过y=-2x+6 与y=-x/2+3的焦点(2,2)时,截距最大,将(2,2)带入y=-2x/3+c/3,可得c=10

配合图像应该是比较好理解的

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