Question

请把5、6、7、8、9、10、11、12、13、14填入下图小圆中，使每个大圆圈中和是55

Answer 1

这个很简单的，你看这些数是等差数列的形式，递增1，一共10个，两个圆是12个方格，有中间两个格子是公共的。也就是说，填满两个圆，需要6对数字，其中两对数字是一样的，也就是不同的5对。
那么，把这10个数字分成5对，可以看到，中间两个是9,10。前面是5,6,；7,8；后面两组是11,12；13,14。
因为要求每个圆的和是55，中间两个数字我们选定了，9,10。剩下的四个和是36即可。5,6,7,8与11,12,13,14之间组成和都是36的两个小数列就比较容易了。只要前后两组分别拆成和相等的两组即可。5,8；6,7和都是13。11,14,；12,13；和都是25，相加起来正好36。

所以答案就是：
中间两格填9,10。左边填5,8,11,14或者5,8,12,13，右边填剩下的数字，无顺序，左右可以颠倒。

Answer 2

5+6+7+……+13+14=95，
而要求每个大圆圈中6个数的和是55 ，两个大圆圈中数的和就是110，
110-95=15
所以，中间的两个小圈中应该填和是15的两个数（如5和10，或者6和9，或者7和8）.
中间的两个数填好后，再把剩下的8个数分成和相等的两组（每组4个数），分别填入左右两个大圈其余4个小圈中即可。
填法很多。如：
填法1.中间填5和10，左边填6、7、13、14，右边填8、9、11、12；
填法2.中间填6和9，左边填5、8、13、14，右边填7、10、11、12；
填法3.中间填7和8，左边填5、10、11、14，右边填6、9、12、13；
……

Answer 3

思路如下：共计10个数，求和是95，保证每个大圆圈中和是55，也就是说中间那两个数之和是15，剩余80平均分，一边40，因为5和10跟其他数字没法得到和是20的结果，所以中间必须是10和5，剩余的6和14、7和13、8和12、9和11分别成组得到4组和是20的结果，选任意两组填入左侧，剩余的填入右侧即可

Answer 4

5+6+7+……+14=95，

55×2-95=15，

说明中间两个共用的数之和等于15，

下面给出两种方法(不止两种)，

Answer 5

将5和10填入中间的圆圈之中，剩余的6,7,13,14为一组，8,9,11,12为一组。