数学问题，，高手请进。。。！！
设a,b,c是互不相等的自然数，a乘b的平方再乘c的立方=540，则a+b+c的值是多少？（要详细说明过程）...
设a,b,c是互不相等的自然数，a乘b的平方再乘c的立方=540，则a+b+c的值是多少？
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540=3*3*3*2*2*5分解因式
所以
a=5
b=2
c=3
a+b+c=10
所以
a=5
b=2
c=3
a+b+c=10
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ab^2c^3=540;要使a+b+c最大，则a〉b〉c，
因为a,b,c为正整数，取c=1，b不等于c，且540的约数最小的平方数为4，取b=2，则c=135，
所以a+b+c最大值为135+2+1=138
因为a,b,c为正整数，取c=1，b不等于c，且540的约数最小的平方数为4，取b=2，则c=135，
所以a+b+c最大值为135+2+1=138
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540=6*90=2*3*9*10=2*3*3*3*2*5=5*2*2*3*3*3
2+3+5=10
2+3+5=10
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