Question

几道数学向量题 急 在线等

1。已知向量r的模和它相对x轴正方向的转角α 求向量r的坐标
r=16，α=60度， r=80，α=120度， r=26,α=45度 r=200，α=65度 （r就相当于r的模了）
2。已知a=(1,1),b=(-4,5)分别求a,b的单位向量ao,bo？
3。已知A(-1,1)B（3,2），D（0,5）向量BC=向量AD,AC与BD相交于点M,求C点，M点的坐标？
都要过程的 好的加分

Answer 1

解析：1、∵r=16，α=60度
∴rx=rcos60°=16*1/2=8
ry=rsin60°=16*√3/2=8√3
向量r=(8,8√3)
同理可得其他r(-40,40√3)
r(13√2,13√2)
r(200cos65°,200sin65°)
2\
∵a=(1,1)=√2(√2/2,√2/2)
∴a0=(√2/2,√2/2)
∵b=(-4,5)=√41*(-4√41/41,5√41/41),
∴b0=(-4√41/41,5√41/41),
3\解：设C=(x,y),
∴BC=(x-3,y-2),AD=(1,4)
∵BC=AD
∴x-3=1,y-2=4
x=4,y=6
∴C(4,6)
AC方程为y=x+2
BD方程为y=-x+5
联立求AC∩BD=M坐标，得x=3/2,y=7/2
即M=(3/2,7/2)

Answer 2

5