Question

关于数列的题

已知数列{an}中，a1=2，（n+2）an+1-（n+1）an=0 n∈N 求数列{an}的通项公式~~~

求完整过程

Answer 1

首先要移项 ，即；（n+2）an+1=(n+1）an
得；an+1/an=n+1/n+2
要用累乘。
an+1/an乘以an/an-1...一直乘到a2/a1 =n+1/n+2乘以n/n+1.......一直乘到2/3
化简
=an+1/a1=2/n=2
又因为a1=2
所以an+1=4/n+2
则an=4/n+1

Answer 2

(n+2)a(n+1)-(n+1)an=0
(n+2)a(n+1)=(n+1)an

a(n+1)/an=(n+1)/(n+2)
an/a(n-1)=n/(n+1)
...
a2/a1=2/3
相乘

a(n+1)/a1=2/(n+2)

a(n+1)=2a1/(n+2)=4/(n+2)

an=4/(n+1)