Question

若有理数A,B,C满足A+B+C=0,ABC=2,C大于0,证明,A的绝对值+B的绝对值大于等于2

解释的要通俗易懂，不要那种从网上复制粘贴的，写的不对。
abc＝2，c>0,c=2/ab
a＋b＋c＝0,c=-a-b
c^3=2/ab*(-a-b)^2=2/ab*(a+b)^2
(a+b)^2-4ab=(a-b)^2>=0
(a+b)^2>=4ab
c^3>=2/ab*4ab>=8
c>=2,c>0
-a-b<=-2
|a|+|b|>=2
也不要这样的，我初二，看不懂。

Answer 1

因为c>0,A+B+C=0,所以A+B<0,又因为ABC=2，所以AB>0,即A，B同号，且同为负。
根据不等式公式有a>0.b>0.a+b>=2ab.
这里A+B+C=0，得C=-（A+B），C=2/AB.
-A>0,-B>0.C=-（A+B）>=2AB.即2/AB>=2AB，解得AB<=1.又因为C=2/AB，所以C>=2.
因为A，B同号，且同为负，根据绝对值的性质，负数的绝对值取相反数，所以|A|+|B|=-A+(-B)=C.
所以得证|A|+|B|>=2。
我最近正在做初一初二家教，希望能帮到你！

Answer 2

不妨设a≥b≥c.由a+b+c=0,abc=2＞0可知,a＞0,c≤b＜0.又b+c=-a,bc=2/a.由韦达定理可知，b,c是关于x的方程x²+ax+(2/a)=0的两根，故⊿=a²-(8/a)≥0.===>a³≥8.===>a≥2.故|a|+|b|＞|a|=2.===>|a|+|b|＞2.

Answer 3

你大爷也不会啊

Answer 4

Aa=dw w=q+d A=Q