Question

高一物理题求解，会的帮帮忙！！！

侦察卫星在通过地球两极上空的圆轨道上运行，它的运行轨道距离地面高度为h，要使卫星在一天内将地面上赤道各处在日照条件下的情况全部拍下来，卫星在通过赤道上空时，卫星上摄像机应拍摄地面上赤道圆周的弧长是多少？(设地球半径为R，地面处的重力加速度为g，地球的自转周期为T）
要有步骤，拜托了！！！！

Answer 1

解:卫星的周期T1,

根据万有引力提供卫星绕月球圆周运动的向心力可知

GMm/r²=rw²=r（4π²）/T1²,

轨道半径r=h+R.

又因mg=GMm/R² 即g=GM/R²

地球自转的周期为T,卫星转一周,地球转过的角度为2πT1/T,

应拍摄的弧长为s=2πR/（T/T1）=4π²（h+R）(√(h+R)/g)/T