高一数学解答题
如图，正方形ABCD的边长为1，P、Q分别为边AB、DA上的点，当三角形APQ的周长为2时，求角PCQ的大小。最好用三角函数做，做不了就用几何方法吧，写出详细过程。谢谢...
如图，正方形ABCD的边长为1，P、Q分别为边AB、DA上的点，当三角形APQ的周长为2时，求角PCQ的大小。最好用三角函数做，做不了就用几何方法吧，写出详细过程。谢谢
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给我加分啊,打字要好久的...
∵AQ+DQ=1
AQ+AP+PQ=2
AP+BP=1
∴1-DQ+AP+PQ=2
AP+PQ=1+DQ
即1-BP+PQ=1+DQ
∴DQ+BP=PQ
将△DQC以点C为旋转中心,旋转至DC与BC重合,得到△DEC
∵CQ=CE
BP+DE=PE=PQ
CP=CP
∴△CPQ≌△CQE
∴∠PCQ=∠QCE=45°
∵AQ+DQ=1
AQ+AP+PQ=2
AP+BP=1
∴1-DQ+AP+PQ=2
AP+PQ=1+DQ
即1-BP+PQ=1+DQ
∴DQ+BP=PQ
将△DQC以点C为旋转中心,旋转至DC与BC重合,得到△DEC
∵CQ=CE
BP+DE=PE=PQ
CP=CP
∴△CPQ≌△CQE
∴∠PCQ=∠QCE=45°
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