小学数学奥赛
用3种颜色给田字格的四个格子涂色,要求每格涂一种颜色,相邻的格子涂不同的色.问共有多少种不同的涂色方法?...
用3种颜色给田字格的四个格子涂色,要求每格涂一种颜色,相邻的格子涂不同的色.问共有多少种不同的涂色方法?
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乘法原理和加法原理
把田子格的四个格子用
AB
DC
表示
我们按ABCD的顺序涂色,
A有3种涂法,
B不能与A相同,所以有2种涂法,
C分两种情况,
第一种,和A相同,那么D有两种涂法,3*2*1*2=12
第二种,和A不同,而且也不能和B相同,那么D只能和B相同3*2*1*1=6
12+6=18种
也可以先分2种类别,
一种是涂两种颜色,3*2=6
另一种是涂三种颜色3*2*1*2=12
6+12=18种
穷举法: 1 2 3 表示3种不同颜色
12
31
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共18种
把田子格的四个格子用
AB
DC
表示
我们按ABCD的顺序涂色,
A有3种涂法,
B不能与A相同,所以有2种涂法,
C分两种情况,
第一种,和A相同,那么D有两种涂法,3*2*1*2=12
第二种,和A不同,而且也不能和B相同,那么D只能和B相同3*2*1*1=6
12+6=18种
也可以先分2种类别,
一种是涂两种颜色,3*2=6
另一种是涂三种颜色3*2*1*2=12
6+12=18种
穷举法: 1 2 3 表示3种不同颜色
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