一道关于数列的题目
已知数列{an}中，a1=1，a2=2，an=1/3an-1+2/3an-2（n≥3）求数列{an}的通项公式求过程~~...
已知数列{an}中，a1=1，a2=2，an=1/3an-1+2/3an-2 （n≥3） 求数列{an}的通项公式
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an=1/3an-1+2/3an-2
an+2/3an-1=an-1+2/3an-2=...=a2+2/3a1=5/3
即有an+2/3a(n-1)=5/3
an-1=-2/3(a(n-1)-1)=...=(-2/3)^(n-1)(a1-1)=)=(-2/3)^(n-1)(n>=2)
所以an=1+(-2/3)^(n-1),(n>=2)
an=1, n=1
an+2/3an-1=an-1+2/3an-2=...=a2+2/3a1=5/3
即有an+2/3a(n-1)=5/3
an-1=-2/3(a(n-1)-1)=...=(-2/3)^(n-1)(a1-1)=)=(-2/3)^(n-1)(n>=2)
所以an=1+(-2/3)^(n-1),(n>=2)
an=1, n=1
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