Question

如果x²+x-1=0,那么代数式x³+x²+x²-5的值为

答案是什么？为什么？

Answer 1

x²+x-1=0
x²+x+1/4-1/4-1=0
(x+1/2)²-5/4=0
(x+1/2+√5/2)(x+1/2-√5/2)=0
x=-1/2-√5/2或x=-1/2+√5/2

X³+X²+x-5
=X(x²+X-1)+2X-5
=X*0+2x-5
=2x-5

当x=-1/2-√5/2时
原式=2*(-1/2-√5/2)-5
=-1-√5-5
=-6-√5

当x=-1/2+√5/2时
原式=2*(-1/2+√5/2)-5
=1+√5-5
=-4+√5

Answer 2

x^3+2x^2-5
=x^3+x^2-x+x^2+x-1+1-5
=x(x^2+x-1)+x^2+x-1-4
=0+0-4
=-4

希望我的回答对你有帮助，采纳吧O(∩_∩)O！

Answer 3

x²+x-1=0
x²+x=1
X³+X²+x-5=x（x²+x）+x²-5=x+x²-5=1-5=-4