Question

关于等腰三角形,直角三角形的试题

关于等腰三角形,直角三角形(主要是勾股定理)的试题,不要太简单,适合初二的,不同类型的,好一些的题目,且数量稍微多一点(超过8题).
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Answer 1

勾股定理练习题点击下面链接
http://wenku.baidu.com/view/d6d9be2458fb770bf78a5592.html
一、填空
1、等腰三角形的_____角相等；等腰三角形的顶角平分线_______________底边；
等腰三角形的“三线合一”性质指的是____________________________________互相重合。
2、如图，根据“三线合一”性质填空，在△ABC中
（1）∵AB=AC，AD⊥BC， （2）∵AB=AC，AD是中线，
∴∠___=∠___，____=____； ∴∠＿=∠＿，____⊥____；

（3）∵AB=AC，AD是角平分线，
∴____⊥____，____=____。

3、(1)等腰直角三角形的每一个锐角等于_______；斜边上的高把直角分成的两角度数是____；
如果它的斜边为10cm，则它斜边上的高为________;
(2)若等腰三角形的顶角为40°，则它的底角为___________;
(3)若等腰三角形的一个底角为 75°,则它的顶角为_____________;
(4)若等腰三角形的一个角为 70°,则其余两角为_______________;
(5)已知等腰三角形一个角是110°，则其余两角为______________;
4、(1)已知等腰三角形的两条边是5和6，则其周长为______________;
工 (2) 已知等腰三角形的两条边是4和9，则其周长为______________;
(3)若等腰三角形的周长为20,且有一边长为6,则另外两边分别是_____________;
(4) 若等腰三角形的周长为20,且有一边长为4,则另外两边分别是_____________;
＊5、如图：在三角形ABC中，AB=AC ， D在 AC上，
且BD=BC=AD，则△ABC各内角中，∠A=________;
∠ABC= ________;∠C=________;
6、除了三条边相等的三角形是等边三角形之外，判定一个三角形是否等边三角形，还有哪些方法：①________________________________；②____________________________________。
二、尺规作图题，须保留作图痕迹
已知线段a、b,

①求作等腰三角形ABC，使AB=AC=a,BC=b ② 求作等边三角形DEF，使其边长为b

三、解答题
1、已知三角形ABC中，AB=AC，AD‖BC，求证：AD平分∠EAC

2、如图，∠1=∠2，∠B=∠E ，求证： AC=AD

3、如图，已知PC=PD，且AB‖CD 求证：PA=PB

4、如图，ΔABE≌ΔACD ， 求证：①OB=OC ②BD=CE

5、△ABC中，AB=AC，BE、CD是∠ABC和∠A CB的角平分线，求证：BE=CD

6、已知：如图，AB=AC，EB=EC，求证：AD⊥BC，BD=CD

7、已知∠1＝∠2，∠3＝∠4 ， 求证：①∠5＝∠6 ②AC⊥BD，BE=CE

8、如图已知三角形ABE是等边三角形，且CD‖AB，求证：ΔCDE也是等边三角形

9、如图已知AD‖BC，且DB平分∠ADC，
①求证：DC=BC ②如果∠C：∠ADC=1：2，求证：ΔCDB是等边三角形

＊10、已知：如图，AB＝AE，BC＝ED，∠B＝∠E，AM⊥CD
求证：①CM=DM ②∠BCM＝∠EDM ③∠BAM＝∠EAM

＊11.已知：如图，AB=AD，∠ABC=∠ADC。求证：AC平分∠BCD。

＊12、已知：如图，△ABC是等边三角形，D是AC中点，EC⊥BC，且EC=BD。
求证：⑴△AEC≌△ADB； ⑵AE‖BC； ⑶△ADE是等边三角形

＊13、已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°， CA=CB，CD⊥AB，垂足是D，E是AB上一点，EF⊥AC，垂足是F，G是BC 上一点，CG=EF。
求证：①DF=DG ②DF⊥DG

图形hi我在线传给你

Answer 2

《勾股定理》单元测试

（时间90分，满分120分）

一、 填空题（每空3分，计30分）

1、在Rt△ABC中，∠C=90°（1）若a=5，b=12，则c=＿＿＿＿；

（2）b=8，c=17，则S△ABC=＿＿＿＿。

2、如果梯子底端离建筑物9m，那么15m长的梯子可达到建筑物的高度是＿＿。

3、若一个三角形的三边之比为45∶28∶53，则这个三角形是＿＿＿＿（按角分类）。

4、在△ABC中，若其三条边的长度分别为9、12、15，则以两个这样的三角形所拼成的长方形的面积是＿＿＿＿。

5、△ABC中，AB=AC=17cm，BC=16cm，AD⊥BC于D，则AD=＿＿＿＿。

6、直角三角形的三边长为连续偶数，则其周长为＿＿＿＿。

7、下列各图中所示的线段的长度或正方形的面积为多少。(注：下列各图中的三角形均为直角三角形)

答：A=＿＿＿＿，y=＿＿＿＿，B=＿＿＿＿。

二、 选择题（每题4分，计20分）

1、在Rt△ABC中，∠C=90，周长为60，斜边与一条直角边之比为13∶5，则这个三角形三边长分别是（ ）

A、5、4、3、； B、13、12、5； C、10、8、6； D、26、24、10

2、下列各组线段中的三个长度①9、12、15；②7、24、25；③32、42、52；④3a、4a、5a（a>0）；⑤m2-n2、2mn、m2+n2（m、n为正整数，且m>n）其中可以构成直角三角形的有（ ）

A、5组； B、4组； C、3组； D、2组

3、在同一平面上把三边BC=3，AC=4、AB=5的三角形沿最长边AB翻折后得到△ABC′，则CC′的长等于（ ）

A、； B、； C、； D、

4、下列结论错误的是（ ）

A、三个角度之比为1∶2∶3的三角形是直角三角形；

B、三条边长之比为3∶4∶5的三角形是直角三角形；

C、三条边长之比为8∶16∶17的三角形是直角三角形；

D、三个角度之比为1∶1∶2的三角形是直角三角形。

5、直角三角形有一条直角边的长为11，另外两边的长也是正整数，那么此三角形的周长是（ ）

A、120； B、121； C、132； D、123

三、 做一做（每题10分，计40分）

1、如图，每个小方格都是边长为1的正方形，求图中格点四边形ABCD的面积。

2、如图、为修通铁路需凿通隧道AC，测得∠A=50°，∠B=40°，AB=5km，BC=4km，若每天开凿隧道0.3km，试计算需要几天才能把隧道AC凿通？

3、在某一平地上，有一棵树高8米的大树，一棵树高3米的小树，两树之间相距12米。今一只小鸟在其中一棵树的树梢上，要飞到另一棵树的树梢上，问它飞行的最短距离是多少？（画出草图然后解答）

4、如图所示的一块地，∠ADC=90°，AD=12m，CD=9m，AB=39m，BC=36m，求这块地的面积。

四、创新题（本题10分）

观察下列表格：

列举
猜想

3、4、5
32=4+5

5、12、13
52=12+13

7、24、25
72=24+25

……
……

13、b、c
132=b+c

请你结合该表格及相关知识，求出b、c的值。

五、附加题 试一试（本题20分）

如图，有一个直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上,且与AE重合,你能求出CD的长吗？

Answer 3

你可以到书店抄一些。比如荣德基、王后雄的练习题，你可以找几道比较典型的题，这些书都可以，以后你买书也可以买这类的书。

Answer 4

到百度文库去搜吧，我不敢发网站，要审核很久。

Answer 5

到网上找找