一道高一函数题

窗户的形状如图,它的上部是半圆形,下部是矩形,如果窗框的外延的周长固定为6米,半圆的半径是多长时,窗户透光的面积最大?... 窗户的形状如图,它的上部是半圆形,下部是矩形,如果窗框的外延的周长固定为6米,半圆的半径是多长时,窗户透光的面积最大? 展开
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冰大IceFai
2010-08-03 · ProE和Creo软件技术专家
冰大IceFai
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设半径为r,
则矩形的宽是2r,长=(6-pi*r-2r)/2
S=矩形面积+半圆面积
2r*(6-pi*r-2r)/2+pi*r^2/2
=12r-5.14r^2+1.57r^2
=12r-3.57r^2
=36/3.57-3.57*(r-6/3.57)^2

因此当r=6/3.57=1.68米的时候透光面积最大
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