Question

一道数学题，在线等

如图所示，在梯形ABCD中，AB‖CD，AD=BC=5，AB=10，CD=4，动点P自点B出发沿BC→CD→DA路线运动，最后到达A点，设P点运动的路程为x，△ABP的面积为y，试求y=f(x)的解析式
图在这里

Answer 1

过C做Cm⊥AB，可求CM=4.过P做PN⊥AB
PN：CM=BP：BC
PN：4=x：5
PN=（4/5）x
（1）0＜x≤5时
y=1/2×AB×PN=1/2×10×4x/5=4x
（2）5＜x≤9
y=1/2×AB×CM=1/2×10×4=20
（3）9＜x＜14

过D做DK⊥AB,DK=4
PN:DK=AP:AD
PN:4=(14-x):5
PN=(56-4x)/5
y=1/2×AB×AN=1/2×10×(56-4x)/5=56-4x

Answer 2

① ½ × （4/5）x ×10 = 4x （0≤x≤5）
y=｛ ② ½ × 4 × 10 = 20 （5＜x＜9）
③ ½ × [（4/5）×（5+4+5-x）] × 10 = 56-4x （9≤x≤14）