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设y/x=a则代入
(x-2)2+y2=(x-2)^2+(ax)^2=3有解
即(a^2+1)x^2-4x+1=0
16-4(a^2+1)>=0
a^2<=3
a最大值为根号3
(x-2)2+y2=(x-2)^2+(ax)^2=3有解
即(a^2+1)x^2-4x+1=0
16-4(a^2+1)>=0
a^2<=3
a最大值为根号3
参考资料： http://zhidao.baidu.com/question/85096107.html
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解：此类问题解法很多，我用三角解之。
∵（x-2)²+y²=3，
∴可令x=√3cosa+2,y=√3sina
则y/x=√3sina/(√3cosa+2)
即xsina-ycosa=2y/√3
√(x^2+y^2)sin(a+θ)=2y/√3
∴sin(a+θ)=2y/√[3(x^2+y^2)]
∵│sin(a+θ)│≤1
∴{2y/√[3(x^2+y^2)]}^2≤1
得(y/x)^2≤3
∴-√3≤y/x≤√3
也可用判别式法。
∵（x-2)²+y²=3，
∴可令x=√3cosa+2,y=√3sina
则y/x=√3sina/(√3cosa+2)
即xsina-ycosa=2y/√3
√(x^2+y^2)sin(a+θ)=2y/√3
∴sin(a+θ)=2y/√[3(x^2+y^2)]
∵│sin(a+θ)│≤1
∴{2y/√[3(x^2+y^2)]}^2≤1
得(y/x)^2≤3
∴-√3≤y/x≤√3
也可用判别式法。
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