Question

一个小学数学题

能否在下列的 口 内填入加号或减号，使下式成立？为什么？ 1口2口3口4口5口6口7口8口9=10

Answer 1

不能
因为1+……+9=45是奇数
由+a变成-a相当于改变2a，奇偶性不变，故不可能结果为偶数10

Answer 2

无论怎么填都不可以使等号成立，理由如下：
首先要知道 偶数+（或-）偶数=偶数 偶数+（或-）=奇数 奇数+（或-）=偶数
这里有3个偶数，3个奇数，3个偶数之间添符号肯定得到偶数，3个奇数之间添符号运算肯定得到奇数，那么偶数与奇数之间运算最后得到奇数，但是10是偶数

Answer 3

(1+2+3+4)*(5+6+7-8-9)=10

Answer 4

不能，里头有奇数个奇数，和一定是奇数

Answer 5

若只能填+或-号，不能用括号的话，那是不可能的。
因为，1～9的和为45，最后等于10，也就是说除了最后余下的10外，还有45—10=35 这部分是要用+ - 互相抵消的，但很明显，35不能分成两个完全相同的整数，所以不行，例如：若最后=11，说明45-11=34，前面那些数只要能组合出+17 和-17这两部分就可以了。

Answer 6

奇偶性不变