Question

问一道初中数学题

某次数学测验满分为100，某班的平均成绩为75分，方差为40，若把每位同学的成绩按满分120分进行换算，则换算后的平均成绩与方差则是?

Answer 1

其实是比例关系，找出比例值换算一下，就行，换算后，得出每个学生分数都是原来的1.2倍，设有n个学生，则，100分制时所有学生分数和是75n，所以，若以120分制，则平均分为（120/100）*75=90.
方差的公式看出，可以提取公因式，是（1.2）的平方，所以方差值为40*(1.2）的平方，明白了吗

Answer 2

平均值比较简单~原先的平均值=原计算分/人数，现在变成120 ，也就是说只改了分子，那在原先的得数，即平均值上*1.2即可，75*1.2=90
看方差公式的话：∑（变量-平均）的平方除以n
所以，因为成绩计算的变量变为原来的1.2倍，所以平均值也变成原来的1.2倍
这样看来就可以看做（1.2x+1.2平均值）平方，把1.2提出来，就是1.2的平方乘以（x+平均值），带入原式中，即整体扩大1.44倍，在原来的方差上乘以1.44即可，即40*1.44=57.6
额~应该没错吧~要不你再看看~~~就是这样了，我也很久没做数学了哈哈

Answer 3

75/100*120=90
(12/100)^2*40=57.6

Answer 4

乘以1.2就行。