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关于一元二次方程的应用题
如图,有长为24米的篱笆,一面利用墙(墙的最大可用长度a为15米),围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃。(1)如果要围成面积为45平方米的花圃,AB的长是多少米?(2)能围...
如图,有长为24米的篱笆,一面利用墙(墙的最大可用长度a为15米),围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃。
(1)如果要围成面积为45平方米的花圃,AB的长是多少米?
(2)能围成面积比45平方米更大的花圃吗?如果能,请求出最大面积,并说明围法;如果不能,请说明理由。 展开
(1)如果要围成面积为45平方米的花圃,AB的长是多少米?
(2)能围成面积比45平方米更大的花圃吗?如果能,请求出最大面积,并说明围法;如果不能,请说明理由。 展开
1个回答
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(1)设BC为x, AB为y,其中x≤15米
可列方程组:x+3y=24
xy=45
解得:x=15,y=3 或 x=9,y=5
即AB长为3米或5米
(2)由x+3y=24得,y=(24-x)/3
则花圃面积=xy=x(24-x)/3= -1/3(x-12)^2+48
因为x≤15,所以花圃面积最大是当x=12时,面积最大48平方米
即AB=4米,BC=12米时,花圃最大面积为48平方米
可列方程组:x+3y=24
xy=45
解得:x=15,y=3 或 x=9,y=5
即AB长为3米或5米
(2)由x+3y=24得,y=(24-x)/3
则花圃面积=xy=x(24-x)/3= -1/3(x-12)^2+48
因为x≤15,所以花圃面积最大是当x=12时,面积最大48平方米
即AB=4米,BC=12米时,花圃最大面积为48平方米
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