Question

设函数y=f(x)对一切实数x都有f(2+x)=f(2-x)，如果方程f(x)=0恰好有4个不同的实根，那么这些跟之和为？

Answer 1

16
由 f(4-x)=f(2+(2-x))=f(2-(2-x))=f(x)可知，如果x是方程的1个实根，则4-x是方程的另外一个实根，这两个实根之和为x+(4-x)=8,同理另外两个实根之和也是8，故4个不同的实根之和为8+8=16。