Question

问几道应用题

求证；若三角形的垂心和重心为同一点，则该三角形为正三角形（要具体过程）

Answer 1

证明： 

   分别作BC、AC边上的高AD和BE，交于点O。根据垂心的定义，O是垂心。

  由题意，O也是重心。

  ∴AD、BE也是中线

 即  D、E是中点

所以 AB＝AC     BA＝BC

正三角形。