Question

高一物理力学问题 在线请教.

已知两力F1与F2，且F1>F2。两力间的夹角θ可任意变化，求合力F与力F1间的夹角α和合力F与力F2间的夹角β的范围
题目就是这样的 能给我个答案么？
谢谢

Answer 1

当两个共点力成任意夹角θ时，画出力的平行四边形后，由余弦定律可知合力的大小为：F=√F1^2+F2^2-2F1F2cos(180°-θ）=√F1^2+F2^2+2F1F2cosθ
设合力F与F2的夹角为α，则tanα=F1sinθ/F2+F1cosθ
当夹角θ=0°时，合力F=F1+F2
当夹角θ=180°时，合力F=｜F1-F2｜
当夹角θ在0—180°之间变化时，其取值范围为｜F1-F2｜≤F≤F1+F2
多多采用啊……谢谢

Answer 2

先考虑两种特殊情况，相同方向和相反方向；
1、相同方向时，α=β=0
2、相反方向时，α=0 β=180
再考虑一般情况，用三角形法则，以两力F1与F2为两边画出一个三角形，则α就是F2所对的边，β是F1所对的边，F1>F2，故α<β.若将F1和F2的夹角接近0，则有α<180/2=90°，故 0<α<90° 0<β<180 (都可以取等号)

Answer 3

拜托。。问题对不对啊。如果只是求角的范围，不就是数学题么，和力学哪里有关系啊。

Answer 4

F1与F2反向时F与F1同向与F2反向。又F1>F2，F1与F2夹角超过90°时，F与F1的夹角小于90°，F1与F2同向时F2与F同向，所以
0<=α<=90,0<=β<=180