Question

高中数学 问题····

已知圆在X轴上的两个截距分别是a，b 在Y轴上的一个截距是c（c不等于0）,求出此圆 方程
要求详细的解答过程
谢谢

Answer 1

因为圆在X轴上的两个截距分别是a，b 在Y轴上的一个截距是c（c不等于0），所以圆过点（a，0），（b，0），（0，c），
设圆方程为x^2+y^2+Dx+Ey+F=0
所以有a^2+Da+F=0;b^2+Db+F=0;c^2+Ec+F=0
解得D、E、F即得。

Answer 2

设圆的方程：（x-m）²+（y-n）²=r²
圆在X轴上的两个截距分别是a，b ，在Y轴上的一个截距是c
圆过（a，0）、（b，0）、（0，c）三点
将它们代入方程解出m，n，r即可
（a-m）²+（-n）²=r²
（b-m）²+（-n）²=r²
（-m）²+（c-n）²=r²