Question

高二数学 三角函数

已知α、β均为锐角，且cos(α+β)=sin(α-β),则tanα=？
要过程，谢谢大家了

Answer 1

解：由cos(α＋β)＝sin(α－β)得
cosαcosβ－sinαsinβ＝sinαcosβ－cosαsinβ
即 cosαcosβ＋cosαsinβ＝sinαcosβ＋sinαsinβ
cosα(cosβ＋sinβ)＝sinα(cosβ＋sinβ)………①
因为β均为锐角，
所以 cosβ＋sinβ≠0
由①式得 cosα＝sinα
因此 tanα＝1