Question

高一数学 奇函数

y=f(x)在R上是奇函数，且x＞0时，f(x)=1，求y=f(x)的表达式
过程详细通俗易懂点，因为我刚开始预习高一课程
这是原题，绝对没打错。可我实在看不懂题目。。

Answer 1

x<0时，f(x)=-f(-x)
-x>0,所以，f(-x)=1
所以x<0时，f(x)=-f(-x)=-1
又因为f(0)=-f(0)，所以f（0）=0
综上：
x＞0时，f(x)=1
x<0时，f(x)=-1
x=0时，f(x)=0

Answer 2

解析 主要考察奇函数的运用

解：
由题意得 当X>0时 f(x)=1
则当x<0时 -x>0 f(-x)=1 f(x)=-f(-x)
f(x)=-1

Answer 3

解：令x<0时，则-x>0,所以，f(-x)=1
又f(x)=-f(-x)
所以x<0时，f(x)=-f(-x)=-1
又f(0)=-f(0)，所以f（x）=0
综上所述：
x＞0时，f(x)=1
x=0时，f(x)=0
x<0时，f(x)=-1