Question

高一函数题 要具体过程。

1.求函数y=x^4-2x²+5在区间[-2,2]上的最大值和最小值

2.已知函数f（x）=x³+ax²+1,a∈R.求f(2x+1)的解析式。
能不能在具体一点？

Answer 1

1.解:因为-2=<x=<2 所以0=<x^2=<4
又因y=x^4-2x²+5=(x^2-1)^2+4
所以4=<y=<13
所以当x=1或-1时取最小值4,当x=2或-2时取最大值13

2.直接代入展开计算
f(2x+1)=(2x+1)^3+a(2x+1)^2+1
=8x^3+(12+4a)x^2+(6+4a)x+a+2

Answer 2

1.y=(x^2+1)^2+4
x^2属于[0,4]
所以 ymax=29;ymin=4
2.f（2x+1)=(2x+1)^3+a(2x+1)^2+1
展开即可

Answer 3

1.y=(x²)²-2x²+5=（x²-1）²+4
当x=2或-2时。最大值13.
当x=1或-1时。最小值4 .
2.f（x）=x³+ax²+1.
f（2x+1）=（2x+1）³+a（2x+1）²+1
自己化简好了

Answer 4

【这样解答可以帮助理解】
1,令a=x2
x在[-2,2],则0≤a≤4
y=a2-2a+5
可以得出:a=4时取最大值为13
a=1时取最小值为4

2,令t=2x+1
f(t)=t3+at2+1
代入得：f(2x+1)= （2x+1）3+a（2x+1）2+1